Question

一道关于切线的初中数学题（急！！）

两圆半径分别为4和2，如果他们有两条互相垂直的公切线，求这两圆的圆心距。。（附：我知道这道题应分三种情况讨论，但不会求，帮帮忙吧。请写出详细过程）

Answer 1

我看了一下，只有两种情况吧
你画个图就简单了，先画两条互相垂直的直线，就是坐标线，不知道你知道不。情况一：圆4和圆2（分别为半径为4和2的圆）分别在相对的两个区间，找到圆心就一看就知道了。情况二：圆4和圆2分别在相平的两个区间，连接两圆心，以横坐标为一条边，把它画成一个直角三角形，根据边的等比性质解。情况三：两圆心在同一直线上，它们的两条公切线的交点在小圆那侧，让交角等于90度。
如果我没说明白，加我QQ吧，36650599，我帮人帮底。

Answer 2

1）两内公切线垂直时，分别连结圆心和切点，作连心线
易知，构成了两个正方形，两圆的圆心距为2√2+4√2＝6√2
2)两外公切线垂直时，同上，两圆的圆心距为4√2－2√2＝2√2
3）外公切线和内公切线垂直时，同上，再过小圆的圆心作a平行于外公切线，交大圆垂直外公切线的半径于P，则大圆的圆心到P的距离为2，小圆心到P的距离为外公切线长＝6，两圆的圆心距为√（6^2+2^2)=√40=2√10