Question

高二数学，排列与组合问题

2位男生和3位女生共5位同学站成一排，若男生甲不站两端，3位女生中只有两位女生相邻，则不同排法的种数是？

Answer 1

解法一 从3名女生中任取2人"捆"在一起记作A(A共有6种不同排法)

剩下一名女生记作B 两名男生分别记作甲,乙

则男生甲必须在A,B之间(若甲在A,B两端.则为使A,B不相邻,只有把男生乙排在A,B之间,此时就不能满足男生甲不在两端的要求)

此时共有6×2=12种排法(A左B右和A右B左)

最后再在排好的三个元素中选出四个位置插入乙

所以共有12×4=48种不同排法.

解法二 同解法一,从3名女生中任取2人"捆"在一起记作A,(A共有种不同排法),剩下一名女生记作B,两名男生分别记作甲,乙

为使男生甲不在两端可分三类情况:

第一类:女生A,B在两端,男生甲,乙在中间,共有=24种排法;

第二类:"捆绑"A和男生乙在两端,则中间女生B和男生甲只有一种排法,此时共有=12种排法

第三类:女生B和男生乙在两端,同样中间"捆绑"A和男生甲也只有一种排法.
此时共有=12种排法

三类之和为24+12+12=48种..

Answer 2

首先排除甲来看
两个女生相邻，用捆绑法(3*2/2)*2=6
现在就只有一个男的，一个女的，还有看做一个整体的相邻女生
这时考虑甲
再用插孔法3*2*1*2=12
总共有：12*6=72种

毕业很久了 不知道还对不对哈！

Answer 3

阿布算的是24。