Question

数学题，急！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！感激不尽

为进一步落实《中华人民共和国民办教育促进法》，某市教育局拿出了b元资金建立民办教育发展基金，其中一部分作为奖金发给了n所学校。奖金分配方案如下：首先将n所民办学校从高到低，有1到n排序，第一所民办学校的奖金b/n远，然后再将余额除以n发给第2所学校，按此方法逐一发送
（1）请用n,b分别表示第2所，第3所学校所得奖金
（2）设第k所学校所得奖金为Ak，试用k,n,b表示Ak(不需证明）
（3）比较Ak和Ak+1的大小（k==1,2.....,n-1),并解释此结果关于奖金分配原则的实际意义

Answer 1

.（1）第1所民办学校得到的奖金为b/n，设于奖金为b-b/n，第2所民办学校得到的奖金为（b-b/n）/n=b（n-1）/n^2,此时剩余奖金为b-b/n-b（n-1）/n^2，所以第3所民办学校得到的奖金为（b-b/n-b（n-1）/n^2）/n=b（n-1）^2/n^3
(2)a.k=b（n-1）^(k-1)/n^k
(3)a.k+1=b（n-1）^k/n^(k+1),a.k/a.k+1=n/(n-1)>1，所以a.k比a.k+1大。
第（2）问要对第一问的结果进行观察，从中找到规律就可以了