Question

竞赛试题（麻烦您列出详细算式）

一队学生列成三层中空放阵余9人，在中空部分增加一层，就缺7人，原来共有学生多少人？

Answer 1

设外层有x人，则中层有x-8人，内层有x-16人，学生总数3x-24+9人。
增加的那一层有x-24人，学生总数4x-48-7人。
因为学生总数不变，所以可列方程3x-24+9=4x-48-7。
解得x=40。
学生总数为3*40-24+9=105人。

Answer 2

嗯
方阵问题
因为累成方阵后余九人，而增加一层缺七人
所以中间加一层为16人
16人可构成边长为5人的方阵
所以再往外推
外面三层方阵总共为
4×（6+8+10）=96（人）
加上9人为105人
即这对学生为105人

Answer 3

设方阵最里每边X人
4（X-2）-4=7+9 X=7
总人数=7x7-4+(7+2)x(7+2)-4+(7+4)x(7+4)-4+9=49+81+121-12+9=248