Question

问几个数学问题(要有过程），急！！！！

（1）如果|x+2|=1,那么x为多少？如果|x-2|=2-x，则x的取值范围是？
（2）化简：|x-1|-|x+1|、-|x+2-2x|+|3-4x+2x|
（3）当a>0、b<0时，化简：|5-b|+|b-2a|+|1+0.5a|
(4)已知：-3<a<0,化简：-|a|-|a+3|
(5)已知：-1<a<1,化简：-|a+1|-|a-1|;已知-3<x<1,化简:|x-1|+|3+x|

Answer 1

（1）如果|x+2|=1,那么x为多少？如果|x-2|=2-x，则x的取值范围是？

|x+2|=1 x+2=1或x+2=-1，所以x＝-1或x＝-3

|x-2|=2-x>=0(绝对值肯定不能为负）因此 x<=2
或|x-2|=-（x-2），所以x-2<=0,得出x<=2

简化
|x-1|-|x+1|(分别在x>=1和X<=-1,以及+/-1之间讨论）

-|x+2-2x|+|3-4x+2x|＝-|2-x|+|3-2x| （参照上面的以x＝2和x＝1.5为界分三种情况讨论

当a>0、b<0时，化简：|5-b|+|b-2a|+|1+0.5a|
因为a是正的，所以|5-b|+|b-2a|+|1+0.5a|＝：|5-b|+|b-2a|+1+0.5a，讨论组的情况是b>5且b<=2a与b>5且b>2a两种情况。与b<5且b<=2a与b<5且b>2a共四种情况来讨论

：-3<a<0,化简：-|a|-|a+3|＝-（-a）-(a+3)=-3

：-1<a<1,化简：-|a+1|-|a-1|=-(a+1)-(1-a)=-2

已知-3<x<1,化简:|x-1|+|3+x|=(1-x)+(3+x)=4

Answer 2

1.
其实你可能想复杂了，它没有说明是2个三角形是12和15，而单单指的是边，所以：
解：设AI=BI=X,则AC=2X(I你没标出来)
第一种情况：AI+AC=3X=12,解得X=4，AB=AC=8,BC=12+15-8-8=11
第二种情况：AI+AC=3X=15，解得X=5,AB=AC=10,BC=12+15-10-10=7
两种情况都符合三角形两边之和大于第三边的定义,不过根据图应该选第一种情况