数学问题，数学高手进
像2002，26432，8777778，888888，。。。。，这样的数称为对称数，含有1，5，0，8的7位和8位对称数共有（）个，其中最大的一个是（）
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(1)因为AB=EG=DC=5,AD=BC=4,
所以,CE=√(DE^2-BC^2)= √(5^2-4^2)=3,
DE=CD-CE=5-3=2,
∵AB=EG, ∴∠BAE=∠BEA,
又∵∠BAE+∠EAD=90°,∠AED+∠EAD=90°,
∴∠BAE=∠EAD,
在△EFG和△AED中,
∠BAE=∠EAD,∠FBE=∠ADE=90°,
∴△EFG∽△AED,
那么,FB/EB=AD/DE,
则FB(或FG)=AD*EB/DE=4*5/2=10
S△ABF=S△BEF-S△ABE
=BF*BE/2-AB*AD/2
=10*5/2-4*5/2
=15
(2)分两种情况:
一是x平移距离小于5时,见图一.
EF与AB相交于P,
由于△EFG的直角边FG=10,EG=5,
所以,tgα=EG/FG=5/10=1/2
根据这个正切值,可求出相应的线段的数值.
得出,FB=FG-BG=10-x,BP=FB/2=(10-x)/2,
PQ=x,EQ=x/2,
所以,重叠部分
y=PB*BG+BG*EQ/2
=(10-x)/2*x+x*x/2=5x-x^2/4
二是x平移距离大于5时,见图二.
EF与AB相交于P,与CD相交于R.,则
y=PB*BC+PQ*RQ/2
=4*(10-x)/2+4*2=28-2x
在平移的整个过程中，y与x的函数关系式是:
y=5x-x^2/4......(0≤x≤5)
y=28-2x………(5≤x≤10)
当重叠部分面积为10时,即y=10分别代入两等式,
y=5x-x^2/4=10
x^2-20x+40=0
x=[20±√(400-4*1*40)]/2=10±2√15
x=10+2√15(大于10,不合题意,舍去.)
x=10-2√15≈6.127>5(与变量取值范围矛盾,舍去.)
y=28-2x=10
得出,x=9.
(3)理解不透贴主的意思,无法写出结果.
向左转|向右转
(1)分式方程(应用题)什么分之什么+什么分之什么=1
什么具体是哪写量
什么具体是分子加起来能等于分母的量。
(2)射影定理是什么?写下简单解释和公式
直角三角形射影定理(又叫欧几里德(Euclid)定理):直角三角形中，斜边上的高是两直角边在斜边上射影的比例中项。每一条直角边是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项。
公式Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD是斜边BC上的高,则有射影定理如下:(1)(AD)^2;=BD·DC,
(2)(AB)^2;=BD·BC
,
(3)(AC)^2;=CD·BC
。
等积式
(4)ABXAC=BCXAD(可用面积来证明)
(3)垂径定理和弦心距是什么?
垂径定理:垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分这条弦所对的两条弧
推论
推论一:平分弦(不是直径)的直径垂直于这条弦,并且平分这条弦所对的两段弧
推论二:弦的垂直平分线经过圆心,并且平分这条弦所对的弧
推论三:平分弦所对的一条弧的直径垂直平分这条弦,并且平分这条弦所对的另一条弧
推论四:在同圆或者等圆中,两条平行弦所夹的弧相等
(证明时的理论依据就是上面的五条定理)
但是在做不需要写证明过程的题目中,可以用下面的方法进行判断:
一条直线，在下列5条中只要具备其中任意两条作为条件,就可以推出其他三条结论
1.平分弦所对的优弧
2.平分弦所对的劣弧
(前两条合起来就是:平分弦所对的两条弧)
3.平分弦
(不是直径)
4.垂直于弦
5.经过圆心
6.垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分这条弦所对的两条弧。
弦心距就是弦中点到圆心距离，(用两点间距离公式)
也等于圆心到弦所在直线的距离，(用点到直线距离公式)。
结果应是10人
(-1)^(n+1)*[n(n+1)/2]
证明：假设Sn=
(-1)^(n+1)*[n(n+1)/2]成立
就有Sn+1=(-1)^(n+2)*[(n+1)(n+2)/2]
Sn+1-Sn=(-1)^(n+1+1)*(n+1)^2=An+1
与题意吻合
所以假设成立
即Sn=
(-1)^(n+1)*[n(n+1)/2]
