Question

求解4道初一数学题，急！！！

先是一道应用题：
（初一的）
学校组织七年级学生去祭扫烈士墓。队伍每小时走3km，出发了5分钟后，发现忘了带喊话器。校长马上叫李老师沿原路步行回去拿喊话器，要求在20分钟内赶上队伍。李老师至少以怎样的平均速度才能在20分钟内赶上队伍？

到几何题：
1.如图，五边形ABCDE中，∠A=∠C=90°，试探究∠B与∠DEF、∠EDG有何数量关系。
2.已知：在△ABC中，AB=AC，E是AC上的点，点D在BA的延长线上，AD=AE，连结DE,作DE的延长线交BC于F。
请你判断DF是否垂直BC？并说出你的理由。（因为只能上传一张图，所以...）
3.已知D喂△ABC的边BC上一点，连结AD，试比较CA+AB+BC与2AD的大小关系。

拜托各位啦，我感激不尽！

Answer 1

您好，这个问题由我来解决：
（1）解：一共的路程3×（25÷60）=0.8KM
老师路程5÷60×3+25÷60×3=1.5KM
速度是（3÷2）÷（20÷60）=4.5km／h
答：李老师至少以4.5km／h的平均速度才能在20分钟内赶上队伍

（2）解：分别延长CF,AG到P
因为∠DEF+∠EDG=∠180°-∠EPD，∠EPD+∠B=180°
所以∠B=180°-∠EPD=∠DEF+∠EDG

（3）解：因为AD=AE,AB=AC
所以∠ADE=∠AED， ∠B=∠C，∠AED=∠CEF
所以∠ADE+∠B=∠CEF+∠C
又因为∠CFE=180°-∠C-∠CEF ∠BFD=180°-∠B-∠ADE
所以∠CEF=∠BFD
所以 ∠CEF+∠BFD=180°
所以∠CEF=∠BFD=90°

即DF⊥BC

（4）解：在三角行里，由两边和大于第三边可得：
AB+BC+AC＞2AD

希望能帮到你~~~

Answer 2

1.设：老师应以 x km/h 的速度走 5min=1/12h 20min=1/3h
则，3 * 1/3 = x * 1/3 * 2 - 3 * 1/3 ， 得 x= 15/8 km/h
几何
1.五角星的内角和为 180 * (5 - 2)=540°
且 ∠A=∠B=90° 所以 540°-90°-90°-∠AED-∠CDE=∠B
但是∠DEF + ∠EDG = （180°-∠AED)+(180°-∠CDE)=∠B
所以∠B=∠DEF+∠EDG

2.DF与BC垂直
设：∠B=X ∠D=Y
但是 AB=AC, AD=AE
所以 ∠AED=∠D=X
则，∠CAB=∠AED+∠D=2X
但是 ∠CAB+∠B+∠C=2X+Y+Y=180°， 得 X+Y=90°
所以∠AFB=180°-X-Y=90°
所以 DF 与 BC 垂直

3.（那个。。。因为时间关系。。就不写过程啦。。 抱歉。。。）
答：CA+AB+BC > 2AD

如果做对了 那是最好的 如果错了。。。别怪我哈~~ 尽力啦~~~

Answer 3

第1题 队伍速度为每小时3KM，走了25分钟，一共走了3×25／60=4／5KM
那名老师要走的路程是5／60×3＋25／60×3=3／2KM
他的速度为3／2÷20／60=9／2km／h
每小时4.5km
第2题 延长CF,AG可得到交点P组成一个大四边形
∠DEF+∠EDG=∠180°-∠EPD
而∠EPD+∠B=180°（用360°-90°-90°也可得）
∠B=180°-∠EPD=∠DEF+∠EDG
三 由题可知AD=AE,AB=AC
所以∠ADE=∠AED ∠B=∠C
∠AED=∠CEF(对顶角）
所以∠ADE+∠B=∠CEF+∠C
而∠CFE=180°-∠C-∠CEF ∠BFD=180°-∠B-∠ADE
∠CEF=∠BFD
∠CEF+∠BFD=180°
∠CEF=∠BFD=90°
DF⊥BC
最后一题
AD将一个三角形划成了两个
在两个小三角形里
两边之和大于第三边
在合并得到AB+BC+AC＞2AD

Answer 4

3.75