Question

初二数学题,高分悬赏,过程完整追加分.

如图1,在等腰梯形ABCD中,AB‖CD,对角线AC⊥BD于P点,点A在y轴上,点C,D在x轴上。
⑴若BC=10,A(0，8).求点D的坐标;
⑵若BC=13ㄏ(根号)2,AB+CD=34,求过点B的反比例函数的解析式;
⑶如图2,在PD上有一点Q,连接CQ,过点P作PE⊥CQ交CQ于点S,交DC于点E,在DC上取一点EF=DE,过点F作FH⊥CQ交CQ于点T,交PC于点H,当点Q在PD上运动时,(不与点P,D重合) PH/(分之)PQ的值是否发生变化?若变化,求出变化范围;若不变,求出其值.

Answer 1

1.
因为A(0，8)
所以AO=8
因为：等腰梯形ABCD
所以:AD=BC
所以:AD=10
根据勾股定理
AD^2=AO^2+DO^2
DO=6
所以D得坐标为（6，0）

2.
BP=[(ㄏ2)/2]AB
CP=[(ㄏ2)/2]CD
BP+CP=[(ㄏ2)/2](AB+CD)=17ㄏ2
BP^2+CP^2=BC^2=338
BP=5ㄏ2
CP=12ㄏ2
AB=10
CD=24
B(10,Y),OC-AB=17-10=7,Y^2+7^2=BC^2,
Y=17
所以B(10,17)
方程：Y=170/X

3.
连接DH交PS于M
所以M为DH中点，三角形DPH为直角三角形
DM=PM=HM,角PDM=角DPM
同理证出
角QPS(角DPM)=角PCQ
所以角PDM=角PCQ
角CPH=角CPQ
所以DP=CP
所以三角形DPH和三角形CPQ全等
所以PH/(分之)PQ=1

Answer 2

（1）、AD=BC=10,OA=8,则OD=6,D(-6,0)
（2）、BP=[(ㄏ2)/2]AB,CP=[(ㄏ2)/2]CD,BP+CP=[(ㄏ2)/2](AB+CD)=17ㄏ2,
又BP^2+CP^2=BC^2=338,联立解得BP=5ㄏ2,CP=12ㄏ2,AB=10,CD=24;
则B(10,Y),OC-AB=17-10=7,Y^2+7^2=BC^2,解得Y=17,所以B(10,17)
方程：Y=170/X
（3）、连接DH交PS于M，则M为DH中点，又三角形DPH为直角三角形，则DM=PM=HM,则角PDM=角DPM，又易证 角QPS(角DPM)=角PCQ，则角PDM=角PCQ,角CPH=角CPQ,DP=CP,所以三角形DPH于三角形CPQ全等，PH=PQ,则PH/PQ=1

Answer 3

1.(-6,0) 2.

Answer 4

(1)AD=BC=10 OA=8 OD=6 D(-6,0)