Question

利用因式分解说明25的7次方减5的十二次方能被120整除。

Answer 1

因为5的12次方也就等于25的6次访 那么也就是25的7次方减去25的6次访 在提取一个25的5次方（之后25/5为25的5次方依次类推）25/5（25/2-25）又因为25/2减25为600 600能整除120位5 这样分母就约掉了 就可以整除

Answer 2

25^7-5^12=5^14-5^12=5^12(5^2-1)=5^12(5-1)(5+1)=5^12*4*6=5^11*4*6*5=5^11*120,所以能被120整除

Answer 3

(5^14-5^12)/(5*24)
=5^12*(5^2-1)/(5*(5^2-1))
=5^11*(5^2-1)/(5^2-1)
=5^11