Question

初中数学中较难的工程问题

某工程在工程招标时，接到甲，乙两个工程队的投标书，施工一天，需付甲工程队1.5万元，乙工程队1.1万元。工程领导小组根据甲，乙两队的投标书测算
1.甲队单独完成这项工程刚好如期完成
2.乙队单独完成这项工程要比规定日期多用5天
3.若甲，乙两队合做4天，余下的工程有乙队单独做也正好如期完成

在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？

大家帮帮忙，我在这里提前感谢了！

Answer 1

解：
设计划X天完成
则甲队单独完成要X天，乙队单独完成要X＋5天
根据题意得
4/X＋4/(X＋5)＋(X－4)/(X＋5)＝1
解得
X＝20
所以X＋5＝25
所以用甲队单独做需要费用：20*1.5＝30（万元）
用乙队单独做需要费用：25*1.1＝27.5（万元）
所以在不考虑工期的情况下用乙队较节省费用
如果考虑不耽误工期
则设甲做M天，乙做N天（M＜20，N≤20）
M/20＋N/25＝1
所以M＝20－4N/5
此时费用为W＝1.5M＋1.1N
＝1.5(20－4N/5)＋1.1N
＝30－1.2N＋1.1N
＝30－0.1N
所以当N越大时W越小
所以N＝20时W最小
此时M＝4
W＝4*1.5＋20*1.1
＝28（万元）
所以在不耽误工期的前提下，由甲队做4天，乙队做20天最节省工程款

江苏吴云超祝你学习进步