Question

高一物理题

7. 如图所示，质量为m=0.1kg的小球和A、B两根细绳相连，两绳固定在细杆的A、B两点，其中A绳长LA=2m，当两绳都拉直时，A、B两绳和细杆的夹角1=30°，2=45°，g=10m/s2．求：
（1）当细杆转动的角速度在什么范围内，A、B两绳始终张紧？
（2）当=3rad/s时，A、B两绳的拉力分别为多大？
由于等级不够不能上图，敬请谅解，方向为竖直以竿为轴

Answer 1

质量为M=0.1Kg的小球和AC,BC两根细绳相连，两绳固定在细杆的AB两点，其中AC绳长La=2m,当两绳都拉直时，AC，BC两绳和细杆的夹角Q1=30度，Q2=45度，g=10m/s^,求：
1.当细杆转动的角速度W在什么范围内，AC，BC两绳始终张紧？
2.当W=3rad/s时，AC，BC两绳的拉力分别为多大
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1、当绳AC刚刚拉紧时，对小球作受力分析
此时BC对小球无拉力，小球的向心力与重力的合力构成小球的向心力
很显然，此时，小球的合力F=mgtan30°
根据向心力公式F=mrω^2，此时的r=Lasin30°=1m
此时合力即为向心力，即mgtan30°= mrω^2，
解得ω=√(10√3/3)
即当角速度ω≥√(10√3/3)rad时，AC、BC张紧
2、此时向心力F= mrω^2=0.1*1*3*3=0.9N
此时小球的向心力是水平方向的，而重力在水平方向无分量，所以此时的向心力是两个拉力在水平方向的分量和，设这两个拉力为Na、Nb
根据合力的性质有
Nasin30°+Nbsin45°=F ①
在竖直方向上，Na、Nb的竖直分量分量等于重力，有
Nacos30°-Nbcos45°=mg ②
联立①、②解得
Na=1.9*(√3-1)≈1.39
Nb=(3.7-1.9√3)/ √2≈0.29

Answer 2

是水平转还是怎么转？
如果是竖直以竿为轴就只有1个答案。。
到底是怎么转的呢？