高二数学 曲线方程
已知F1、F2是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a＞b＞0）的左右焦点，求PF1×PF2的取值范围...
已知F1、F2是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a＞b＞0）的左右焦点，求PF1×PF2的取值范围
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由椭圆的定义有：pf1+pf2=2b
pf1*pf2=pf1(2b-pf1)=-(pf1)^2+2b*pf1
椭圆的焦距是2*根号下abs(b^2-a^2)
你分两种情况讨论吧，焦点在x轴，焦点在y轴，用这种方法去讨论
下面是焦点在x轴的情况
pf1的取值范围是{b-根号下abs(b^2-a^2)],b+根号下abs(b^2-a^2)}
最后算得pf1*pf2范围[a^2,b^2]
pf1*pf2=pf1(2b-pf1)=-(pf1)^2+2b*pf1
椭圆的焦距是2*根号下abs(b^2-a^2)
你分两种情况讨论吧，焦点在x轴，焦点在y轴，用这种方法去讨论
下面是焦点在x轴的情况
pf1的取值范围是{b-根号下abs(b^2-a^2)],b+根号下abs(b^2-a^2)}
最后算得pf1*pf2范围[a^2,b^2]
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