Question

一道物理题（能）

一根质量为M的链条一半放在光滑的水平桌面上，另一半挂在桌边，如图(a)所示。将链条由静止释放，链条刚离开桌面时的速度为。若在链条两端各系一个质量均为m的小球，把链条一半和一个小球放在光滑的水平桌面上，另一半和另一个小球挂在桌边，如图(b)所示。再次将链条由静止释放，链条刚离开桌面时的速度为，下列判断中正确的是

A．若M=2m，则 B．若M>2m，则

C．若M<2m，则

D．不论M和m大小关系如何，均有v1＞v2
答案D
要求有详细的分析过程
图如下：

Answer 1

解答如下:
铁链释放之后,到离开桌面, 由于桌面无摩擦,
对两次释放 ,桌面下方L处为0势能面.
则释放前,系统的重力势能为
第一次, Ep1=1/2MgL+1/2Mg(3L/4)
第二次, Ep2=(1/2M+m)gL+1/2Mg(3L/4)+mg(L/2)
(桌面上的部分的重力势能容易计算,桌面下的重力势能要用铁链的中点所处高度算,带铁球的还要另外加上铁球的重力势能.)
释放后Ep1'=Mg(L/2) Ep2'=mgL+Mg(L/2)
则损失的重力势能 △Ep1=3MgL/8 △Ep2=3MgL/8 +1/2mgL
那么△Ep1=1/2Mv1²
△Ep2=1/2(M+2m)v2²
v1²=3gL/4 v2²=3gL/4 [(M+4m/3)/(M+2m)]
显然 v1²>v2²
与M m 大小无关.
故,选择 D

Answer 2

选项里面的内容有缺失。
没法帮你。。。

Answer 3

因为桌上小球的重心没变过，光靠下面那个拉没掉链损失那么多势能