Question

帮忙解一下这道题，要过程的。

诺贝尔奖发放方式为：每年一次，把奖金总额平均分成6份，奖励在6项（物理·化学·文学·经济学·生物学和医学·和平）为人类作出了最有益贡献的人。每年发放奖金的总金额是基金在该年度所获利息的一半，另一半利息用于增加基金总额，以便保证奖金逐年递增。假设基金平均年利率为r=6.24%,资料显示：1999年诺贝尔奖发奖后基金总额约为19800万美元。设f(x)表示为第x(x为正整数）年诺贝尔奖发奖后的基金总金额（1999年记为f(1））。
（1）.用f(1）表示f(2)与f(3),并根据所求结果归纳出函数f(x)的表达式
（2）.试根据f(x)的表达式判断网上一条新闻“2009年诺贝尔奖各项奖金高达150万美元”是否真实，并说明理由。（参考数据：1.0624的10次方等于1.83，1.0312的10次方等于1.36）

Answer 1

1999年为f(1) 奖后基金f(1)=19800
2000年为f(2) f(2)=f(1)*1.0312
2001年为f(3) f(3)=f(1)*1.0312 的 2 次方
2002年为f(4) f(4)=f(1)*1.0312 的 3 次方
...
f(x)=f(1)*1.0312 的 x-1 次方
...
2008年为f(10) f(10)=f(1)*1.0312 的 9 次方
=19800*1.3185（奖后基金）
2009年为f(11) 所获利息=f(10)*0.0624
=1629万
所以，2009年发放奖金总额约815万

Answer 2

1999年为f(1) 奖后基金f(1)=19800
2000年为f(2) f(2)=f(1)*1.0312
2001年为f(3) f(3)=f(1)*1.0312 的 2 次方
2002年为f(4) f(4)=f(1)*1.0312 的 3 次方
...
f(x)=f(1)*1.0312 的 x-1 次方
...
2008年为f(10) f(10)=f(1)*1.0312 的 9 次方
=19800*1.3185（奖后基金）
2009年为f(11) 所获利息=f(10)*0.0624
=1629万
所以，2009年发放奖金总额约815万

我和他一样！