Question

急死了！！！初三数学题！（要详解！！！）

1、正比例函数y=kx和反比例函数y=k/x的图像相交于A、B两点，已知点A的横坐标为1，点B的纵坐标为-3. 求A、B两点的坐标。
2、地面上铺满了正方形的地砖（40cm×40cm），现在向上抛掷半径为5cm的圆碟，圆碟与地砖间的间隙相交的概率大约是多少？
3、桌上放着6张扑克牌，全部正面朝下，其中有2张牌的牌面是“K”。甲、乙两人按下面的规则做游戏：随机抽取2张牌并把它们翻开，若2张牌的牌面都不是“K”，则甲胜，否则乙胜。你认为这个游戏公平吗？求出它们各自获胜的概率。
4、6个人中有两个人生肖相同的概率是多少？

Answer 1

1.y=kx,y=k/x
kx=k/x
x=1/x
x^2=1
x=1,x=-1
所以A，B两点横坐标一个是1，一个是-1
现在A横坐标为1
所以B的横坐标为-1
B(-1,-3)
代入y=kx,-3=-k
k=3
y=3x,x=1,y=3

所以A(1,3),B(-1,-3)

2.概率大约是:1-30*30/40*40=7/16,

解题思路:半径为5cm的圆碟的圆心如果在正方形的地砖(40cm×40cm)的中心部位(30cm*30cm)的范围内,则与地砖间隙不相交.
否则,圆碟的圆心如果在正方形的地砖(40cm×40cm)的中心部位(30cm*30cm)的范围外,则与地砖间隙相交

3.
不公平把这6张牌用1到6这些数字编号，并且假定5号牌和6号牌就是那两张老K。现在，我们列出从6张牌中取出两张的所有不同组合，总共有15种这样的组合：
1—2， 2—3， 3—4， 4—5， 5—6
1—3， 2—4， 3—5， 4—6
1—4， 2—5， 3—6
1—5， 2—6
1—6
在这15对牌中有9对包含老K(5号牌和6号牌)。既然每对牌出现的可能性都一样，这就意味着，从长远说，你每进行15次尝试就有9次至少翻出一张老K。换句话说，至少翻出一张老K的可能性是9/15，这个分数可化简为3/5。这当然优于1/2，因此答案是：你至少翻出一张老K的可能性比一张老K也翻不出的可能性大。所以不公平

4.假设六人中没有人生肖相同为事件A
每个人有12种选择 基本事件为12^6
事件A的个数为12*11*10*9*8*7 每有一人选好，下一个人选的范围就少一个
则P(A)=（12*11*10*9*8*7）/(12^6)
题中所求概率即为1-P(A) =1-385/1728=1343/1728

Answer 2

第一题 我们是看图长大的...

Answer 3

1、联立方程解得A(1,K),B(-1,-K),所以K=3,所以A(1,3),B(-1,-3)。
2、这个题可以先求圆碟与地砖间的间隙不相交的概率，对于每一个地砖，我们考虑圆碟的圆心O，设一块砖为ABCD，则在砖内AC、BD上分别取点E1、E2、E3、E4,使得E1A=E2C=E3D=E4B=5倍根2，所以当O位于正方形E1E3E2E4内时，圆碟与地砖间的间隙不相交，此时概率为两正方形面积之比，即9/16，所以所求概率为7/16。
3、甲获胜的概率：4/6(第一次翻时不是K的概率)*3/5(第二次翻时不是K的概率)=2/5；
乙获胜的概率：1-2/5=3/5；所以不公平。
4、从6个人中取两个有15种取法，设6个人编号为1-6，则1、2生肖相同，且与其他人生肖不同的情况有12（1、2相同）*11（3的可能的情况）*10（4的可能的情况）*9（5的可能的情况）*8（6的可能的情况），而6个人一共的情况为12^6,两者相比再乘以所有的15种取法，为275/576。