Question

初二 数学 一元二次方程应用 请详细解答,谢谢! (22 13:32:57)

某商场购进一种单价为40元的篮球，如果以单价为50元出售，那么每月可售出500个。根据市场调查，售价每提高1元，销售量相应减少10个。     某月销售该种篮球获利8000元，此时篮球的售价为多少元？

Answer 1

设提高价格是x元.
销售每个篮球所获得的利润是：10+X
每月的销售量是：500-10X

(10+x)*(500-10x)=8000
(10+x)(50-x)=800
500-10x+50x-x^2=800
x^2-40x+300=0
(x-10)(x-30)=0
x1=10,x2=30
即此时价格应该是50+10=60元或50+30=80元

Answer 2

设售价为x元
（x-40）【500-10（x-50）】=8000
（x-40）（1000-10x）=8000
1000x-10x^2-40000+400x=8000
10x^2-1400x+48000=0
x^2-140x+4800=0
x=60，x=80

Answer 3

分析：

1.进价40元，售价50元，所以单个篮球利润：50-40=10（元），即卖一个篮球赚10元

2.售价提高1元，少卖10个 ，但是每个多赚1元,实际每个赚（10+1)元
售价提高2元，少卖2 ×10 个，但是每个多赚2元,实际每个赚（10+2)元
售价提高3元，少卖3 ×10 个，但是每个多赚3元,实际每个赚（10+3)元
售价提高4元，少卖4 ×10 个，但是每个多赚4元,实际每个赚（10+4)元
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售价提高x元，少卖x ×10 个，但是每个多赚x元,实际每个赚（10+x)元

3.售价提高1元，实际卖出500 - 1×10 个
售价提高2元，实际卖出500 - 2×10 个
售价提高3元，实际卖出500 - 3×10 个
售价提高4元，实际卖出500 - 4×10 个
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.
售价提高x元，实际卖出500 - x×10 个=500-10x

设售价提高x元，则实际卖出 500-10x ，每个多赚x元,实际每个赚（10+x)元

某月销售该种篮球获利8000元
说明卖出篮球的个数乘以每个篮球所赚的钱数，等于8000，即
(500-10x)(10+x)=8000

解法就不用说了吧。

Answer 4

设每个球的利润是x元，销售个数是y个
y=500-(40+x-50)*10
y=600-10x (0<x<60)

利润：
P=(600-10x)*x
=-10(x^2-60x＋900-900)
=-10(x-30)^2+9000

当P=8000时

8000==-10(x-30)^2+9000

（x-30)^2=100
x-30=10或x-30=-10

x=40或x=20

售价为70元，或90元