Question

六年级的“二十四点游戏”题目

扑克游戏中的二十四点游戏：
例如：对1，2，3，4这四张牌，可作如下运算，（1+2+3）* 4=24。
如果将结果等于24依次改为1，2，3，4......,则可作如下运算：（2-1）* （4-3）=1； （2-1）-（4-3）=2； （2+1)*(4-3)=3; (2+1)+(4-3）=4

问1：上述运算可以连续运算到几？

问2：如果运算不限加减乘除，结论有什么样？

Answer 1

上述运算可以连续运算到28.
（4+3-2)*1=5
1+3+4-2=6
（3+4）*（2-1）=7
2+3+4-1=8
（2+3+4）*1=9
1+2+3+4=10
3*4+1-2=11
3*4*(2-1)=12
3*4+2-1=13
2*1*(3+4)=14
3*(2+4-1)=15
4*(2+3-1)=16
3*(4+2)-1=17
3*(4+2)*1=18
3*(4+2)+1=19
4*(2+3)*1=20
3*(1+2+4）=21
2*（3*4）-1=22
2*3*4-1=23
2*3*4*1=24
2*3*4+1=25
2*（4*3+1）=26
3*（4*2+1）=27
4*（3*2+1）=28

（PS：上面的运算方法有些不止一种，仅举一种，表示能算出）
如果不限加减乘除的话，应该结果会还有N多。。至少考虑的符号有！（阶乘），幂等。。不一一赘述。。估计六年级现在也不会学到这些吧。（根号其实可以忽略掉，因为在考虑整数范围内的话，所有根号后出来的整数都已经在不用根号的时候可以表示了）。

Answer 2

4+3-1*2=5
4+3-2+1=6
4/2*3+1=7
（4-2）*（3+1）=8
（4+3+2）*1=9
1+2+3+4=10
4*3-2+1=11
4*2+3+1=12
4*3-1+2=13
4*3+1*2=14
4*3+2+1=15
4*（3+2-1）=16
3*（4+1）+2=17
3*（4+2）*1=18
3*（4+2）+1=19
4*（3+2）*1=20
4*（3+2）+1=21
2*（4*3-1）=22
2*4*3-1=23
1*2*3*4=24
2*3*4+1=25
2*（4*3+1）=26
3*（4*2+1）=27
4*（3*2+1）=28