Question

各位，拜托帮忙解析一道数学题,解题步骤有,就是看不懂！！！！

（1+1/1997+1/1999+1/2001)×(1/1997+1/1999+1/2001+1/2003)-(1+1/1997+1/1999+1/2001+1/2003)×(1/1997+1/1999+1/2001)=[1+(1/1997+1/1999+1/2001)]×(1/1997+1/1999+1/2001+1/2003)-[1+(1/1997+1/1999+1/2001+1/2003)]×(1/1997+1/1999+1/2001)=1/1997+1/1999+1/2001+1/2003-1/1997-/1999-1/2001=1/2003

Answer 1

设1/1997+1/1999+1/2001=A
原式=(1+A)×(A+1/2003)-(1+A+1/2003)×A
=(A+1/2003)+A×(A+1/2003)-A-(A+1/2003)×A
=1/2003

Answer 2

你这个问题这样看就容易了。
设：a=1/1997+1/1999+1/2001；
原式（1+1/1997+1/1999+1/2001)×(1/1997+1/1999+1/2001+1/2003)-(1+1/1997+1/1999+1/2001+1/2003)×(1/1997+1/1999+1/2001)
=[1+（1/1997+1/1999+1/2001)]×[(1/1997+1/1999+1/2001）+1/2003)]
-[1+(1/1997+1/1999+1/2001）+1/2003]×(1/1997+1/1999+1/2001)
=（1+a）（a+1/2003）-（1+a+1/2003）a
=a+1/2003+a＾2+（1/2003）a-a+a＾2-（1/2003）a
=1/2003
看明白了吧？就是同类项整理。