Question

已知圆心在直线y=-4x上的圆C与直线x+y-1=0相切于点P（3，-2），求此圆的方程

Answer 1

设圆心为（x,y）
即（x,-4x）
与直线l:x+y-1=0相切于点P(3,-2)
可知圆心与p点连线垂直于直线且垂足为p点
所以（-4x-2)/(x-3)=1
x=-1/4
y=1
圆心为（-1/4,1）
再求圆心到p的距离，方程为（x+1/4）^2+(x-1)^2=7/2

Answer 2

设圆心为（x,y）
即（x,-4x）与直线l:x+y-1=0相切于点P(3,-2)可知圆心与p点连线垂直于直线且垂足为p点
所以（-4x+2)/(x-3)=1x=1,y=-4圆心为（1，-4）即r²=8圆的标准方程为（x-1）²+（y+4）²=8