Question

在△ABC中，内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，已知a^2-c^2=2b，且sinB=4cosAsinC，求B

Answer 1

我觉得ALPHA X的答案是对的，但是过程却很奇怪
b=2RsinB,c=2Rsinc
sinB=4cosAsinc 2RsinB/2R=4cosA*2Rsinc/2R
b/2R=4cosA*c/2R
cosA=b/4c
cosA=（b^2+c^2-a^2)/(2bc） 根据a^2-c^2=2b
所以cosA=（b^2-2b）/(2bc）
连等：b/4c=（b^2-2b）/(2bc）
b=4，或0（舍）

Answer 2

LZ以后发提问要在相应的版块，这里是外语学习的法语版。以后数学问题不要提交到这个版块，小心被举报，扣你分。
不过还是给出你回答吧。

根据正弦定理：b=2RsinB
余弦定理：cosA=（b方+c方-a方）/（2bc）
sinB=4cosAsinC
得b=4c（b方+c方-a方）/（2bc）
b方/2=b方+c方-a方
b方=4b
b=4

Answer 3

sinB=4cosAsinC，由正弦定理得：cosA=b/4c
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=b/4c
b^2+c^2-a^2=1/2*b^2
b^2-2b=1/2*b^2
b=4.满意的话请及时点下采纳哟。:）~谢谢哈