Question

高中数学对数题

已知log(18)（9）=a,18^b=5,求log(36)(45)
要具体过程，谢谢

Answer 1

log(18)（9）=a
lg9/lg18=2lg3/(2lg3+lg2)=a
2lg3=(2lg3+lg2)a
lg2=2lg3(1-a)/a

18^b=5
blg18=lg5
lg5=b(lg2+2lg3)=b*2lg3((1-a)/a+1)=2blg3/a

log(36)(45)
=lg45/lg36
=(lg5+lg9)/(lg4+lg9)
=(lg5+2lg3)/(2lg2+2lg3)
=(2blg3/a+2lg3)/(4lg3(1-a)/a+2lg3)
=(2b+2a)/(4(1-a)+2a)
=2(a+b)/(4-2a)
=(a+b)/(2-a)