Question

数学盐水浓度问题

将浓度为80%的100g盐水倒出40g盐水再倒入清水，这样反复3次后，杯中盐水额浓度是多少？

Answer 1

方法一：
第一次倒出水： 杯中还剩60克浓度80%的盐水
第一次加满水： 60克浓度80%的盐水中有盐48克（60克*80%=48克），再加满水就是100克的盐水，盐水浓度48%（48克/100克*100%=48%)
第二次倒出水： 杯中还剩60克浓度48%的盐水
第二次加满水： 60克浓度48%的盐水中有盐28.8克（60克*48%=28.8克），再加满水就是100克的盐水，盐水浓度28.8%（28.8克/100克*100%=28.8%)
第三次倒出水： 杯中还剩60克浓度28.8%的盐水
第三次加满水： 60克浓度28.8%的盐水中有盐17.28克（60克*28.8%=17.28克），再加满水就是100克的盐水，盐水浓度17.28%（17.28克/100克*100%=17.28%)

答案：盐水浓度17.28%
方法二：
第一次水杯中含盐量是80克，每次倒出40%盐水倒三次，同样的就是说80克的盐按40%损失了三次，等于每次都留下60%，所以用80克盐直接去除三次60%就等于最后剩余的盐量，同理80%含量的盐水每次都剩余60%，所以80%*60%*60%*60%=17.28%

Answer 2

倒水一次：倒出40g盐水后剩60g，倒入清水后恢复100g，所以浓度变为原来的60%。
三次后，浓度为80%*60%^3=0.8*0.6*0.6*0.6=0.1728=17.28%

Answer 3

混合后盐水是25千克，
浓度不低于8%，不高于14%
就是盐的质量不能低于
15*8%=1.2千克，不能高于15*14%=2.1千克
5%的盐水10千克含盐
10*5%=0.5千克
所以
15千克盐水
含盐范围在
0.7到1.6千克之间
多以浓度范围是0.7/15
到
1.6/15千克之间

Answer 4

开始时有盐80%*100g=80g
第一次，剩余 80%*60g=48g
第二次，剩余 48%*60g=28.8g
第三次，剩余 28.8%*60g=17.28g
反复3次后，杯中盐水额浓度17.28g/100g=17.28%