Question

小学数学推理题

有一个书架，上层放的书比下层放的书多。为了使上下层放的书一样多，小红第一次从上层拿出和第二层一样多的本数放到下层，第二次，从下层中拿出和第一层剩下的同样多的本数放入上层，照这样的移法，移动三次后，使上下两层书都正好是48本。求原来上下层各有书多少本？

需要详细的推理过程~

Answer 1

倒推
最后一次书从上层移下来
结果是上层48 下层48
下层书的一半来自上层
在移动之前为上层48+24=72 下层48/2=24
类推
然后把上层书的一半移下来
为 上层72/2=36 下层24+36=60
再把下层书的一半移上去
为上层36+30=66
下层60/2=30

Answer 2

第三次之前各有
上：48÷2=24本
下：48+24=72本
第二次之前各有
上：72÷2=36本
下：36+24=60本
原来
下：60÷2=30本
上：30+36=66本

Answer 3

假设最开始上层书有X本，下层Y本。
则有: 第一次移动后，上层为 X-Y 本，下层为 2Y 本
第二次移动后，上层为 2X-2Y 本, 下层为 2Y-(X-Y)本
第三次移动后，上层为 (2X-2Y)-[2Y-(X-Y)] 本, 下层为 4Y-2X+2Y 本即：(2X-2Y)-[2Y-(X-Y)]=48 且 4Y-2X+2Y＝48 同时成立，解得X值、Y值。 本题体现了方程思想

Answer 4

设之前上层有X本，上层有Y本，过程为：
开始： 上 X
下 Y
第一次：上 X-Y
下 2Y
第二次：上 X-Y+(X-Y)=2(X-Y)
下 2Y-(X-Y)＝3Y-X
这样移动之后，上下两层都正好是48本，则有
2(X-Y)＝48
3Y-X＝48
得X＝60 Y＝36
即原来上层有60本，下层有36本。

Answer 5

上58下38