Question

等差数列{an}中，已知a1>0，Sn为数列的前n项和，若S9>0，S10<0,那么当Sn取最大值时n=？

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Answer 1

小题小做，楼上的是大体大做的方法，这里介绍填空题做法，
根据二次函数图像，S9大于0，那么4.5位于对称轴稍左，S10小于0，是5.
4和5，谁更接近对称轴呢？因为4.5在它左边，所以对称轴更靠近5

Answer 2

S9=(9/2)(a1+a9)=(9/2)(2a1+8d)=9a1+36d>0
a1+4d>0
a5>0

S10=(10/2)(a1+a10)=5(2a1+9d)=10a1+45d<0
a1+4.5d<0
a1>0,所以显然d<0
所以a1+4.5d>a1+5d=a6
所以a6<0

所以S6=S5+a6<S5
所以S5最大

Answer 3

根据二次函数图像，S9大于0，那么4.5位于对称轴稍左，S10小于0，是5.
4和5，谁更接近对称轴呢？因为4.5在它左边，所以对称轴更靠近5