Question

一道数学题，请详细解答，谢谢！

11、一个长方形的面积是210平方厘米，它的长和宽是两个连续的自然数，这个长方形的周长是（ ）。

Answer 1

两种解法：
解：设长方形的长为x厘米，则宽为x-1厘米
x（x-1）=210
x²-x=210
x=15
宽=x-1=15-1=14厘米
这个长方形的周长是（15+14）*2=58厘米

解：210=3*7*2*5
所以长为3*5=15cm 宽为2*7=14cm
这个长方形的周长是（15+14）*2=58厘米

Answer 2

解：设边长为x，x+1，（x为自然数）
由题意：x（x+1）=210
解出即可。注意舍负取正，舍小取整。
如果没有正整数结果，则不存在！

Answer 3

设长为x，宽为x-1，则有：
x (x-1)=210
解得x=15
故长15， 宽14
周长为(15+14)*2=58

Answer 4

长是15厘米，宽是14厘米
所以，周长是58厘米

Answer 5

58厘米
设宽为x厘米，则长为x+1厘米
由题可知，x(x+1)=210
分解因式，（x+15)(x-14)=0
所以，x=14
则周长为（14+15）*2=58

Answer 6

设宽为x,则长为x+1
-->
x(x+1)=210
-->
x=14
s=2x+x(x+1)=58