
高一 数学 数学,快!!! 请详细解答,谢谢! (24 9:27:13)
三个数成等比数列,如果将此数列中的第3项减去32,则成等差数列;如果再将此数列中的第2项减去4,则又成等比数列,求原来的等比数列....
三个数成等比数列,如果将此数列中的第3项减去32,则成等差数列;如果再将此数列中的第2项减去4,则又成等比数列,求原来的等比数列.
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3个回答
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令原等比数列的前三项是a、aq、aq^2(q≠1)验证一下很明显q=1的时候不满足条件
第二项加上4后的数列是a、aq+4、aq^2
根据等差数列的性质有2(aq+4)=a+aq^2
再把它的第三项加上32,所得的数列是a、aq+4、aq^2+32
根据等比数列的性质有(aq+4)^2=a(aq^2+32)
联立两个方程求解可得a=2
q=3
所以原来的等比数列是2、6、18
第二项加上4后的数列是a、aq+4、aq^2
根据等差数列的性质有2(aq+4)=a+aq^2
再把它的第三项加上32,所得的数列是a、aq+4、aq^2+32
根据等比数列的性质有(aq+4)^2=a(aq^2+32)
联立两个方程求解可得a=2
q=3
所以原来的等比数列是2、6、18
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设三个数a,aq,aq^2
由题意:
2aq=a+(aq^2-32)
(aq-4)^2=a*(aq^2-32)
解得,a=2/9,q=13或a=2,q=5
原来三个数是2/9,26/9,338/9,或2,10,50
由题意:
2aq=a+(aq^2-32)
(aq-4)^2=a*(aq^2-32)
解得,a=2/9,q=13或a=2,q=5
原来三个数是2/9,26/9,338/9,或2,10,50
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这个题意不明 后面那个“再”字怎么解释很重要
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