Question

初二几何题，急！！！！！

如图,角A=60°,角B=角D=90°，AB=2,CD=1，求BC和AD的长

Answer 1

解：
延长AD、BC交于E
因为∠B=∠D=90°
所以∠A＋∠BCD＝180°
因为∠A:∠C=1:2
所以∠A＝60°
所以∠E＝30°
所以AE＝2AB＝4，BE＝√3AB＝2√3，
CE＝2CD＝2，DE＝√CD＝√3
所以AD＝4－√3，BC＝2√3－2

Answer 2

延长BC和AD交于E点
因为角A=60度
角B=90度
故角E=30度
易知：30度，60度，90度对应的边长度之比为1：根号3：2
那么 AB=2,则AE=4,BE=2根号3
同理，在直角三角形DCE里
角DCE=60度，角CDE=90度，角E=30度
30度，60度，90度对应的边长度之比为1：根号3：2
则DE=根号3，CE=2
故BC=BE-CE=2根号3-2，AD=AE-DE=4-根号3

Answer 3

作BE垂直于AD，连接CE,则AE=1/2AB=1,亦可知角ECD=1/2角BCD=（360-90-90-60）/2=60度，所以ED=根号三CD=根号三,AD=AE+ED=1+根号三，BC=三分之根号三AB=三分之根号三（AC是角BAD和角BCD的对角线）