Question

函数定义域题型

设函数f（x）=2x+1的定义域是【1，5】，则f（2x-3）的定义域_______.
第二题：有两个平面区域M和N，其中区域M={（x，y）|y>=0,y<=x，y<=2-x}，区域N={（x，y）|t<=x<=t+1，0<=t<=1},区域M和N的公共部分的面积用函数f（t）表示，则f（t）
的表达式为___________。
各位数学高手，能给俺讲讲这类题型咋做的吗？嘿嘿 老师讲的时候，一不小心睡着了
把我讲明白的加50分

Answer 1

1.因为定义域是[1，5]，所以1<=2x-3<=5,2<=x<=4

2.首先，M的区域你应该会求，应该是面积为1的一块三角形。三角形底在x轴上，长为2，高为1（等腰直角）。N是一块长条型区域。而且在x轴上的宽为1。并且因为0<=t<=1，所以应该是从[0，1]到[1，2]来回移动的一块。M,N相交的面积用M的面积减去其他两块小三角形的面积。f(t)=1-0.5*t*t-0.5*(2-t-1)*(2-t-1),化简，得f(t)=-t^2+t+0.5

Answer 2

1<=2x-3<=5
2<=x<=4