Question

有好几道数学题 高手来解

(1)已知A B C是三角形的三条边 说明 B的平方-A的平方-C的平方-2AC小于0
(2)计算:(2+1)(4+1)(16+1)........(2的2N次方+1)是多少
(3)用简便方法算: 2的2002次方
____________
2的2001次方-2的2003次方

Answer 1

(1)b^2-a^2-c^2-2ac
=b^2-(a^2+c^2+2ac)
=b^2-(a+c)^2
∵b<a+c
∴b^2-（a+c)^2<0
即：b^2-a^2-c^2-2ac<0

（2）原式=(2+1)(2^2+1)(2^4+1)…(2的2N次方+1)
=1×（2+1)(2^2+1)(2^4+1)…(2的2N次方+1)
=（2-1）（2+1）(2^2+1)(2^4+1)…(2的2N次方+1)
=（2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)…（2的2N次方+1)
=.....
=（2的2N次方-1)（2的2N次方+1)
=2的4N次方-1

（3）原式= 2^2002
____________________
1/2×2^2002-2^2002×2

= 2^2002
_______________
(-3/2)×2^2002

=-2/3

PS：不敢保证对，不懂再问...还有..这种题最好自己多想想哦~

Answer 2

(1)解：式子化简：反证法：假设.....大于等于0
1。B平方-（A+C）平方>=0
2。B平方>=（A+C）平方
3。B>=A+C
因为是三角形，那么两条边的和一定大于第三边,假设不成立
所以......小于0

（2）解
1。式子= （2-1）（2+1）（4+1）（16+1）……2的2N次方+1)
2。 [（2-1）（2+1）]）（4+1）（16+1）……2的2N次方+1)
3。就是平方差咯（4-1）（4+1）（16+1）……2的2N次方+1)
4，最后就是结果（2的2N次方-1）（2的2N次方+1）
就是 2的4N次方-1 咯

3解：因式提取 2的2001次方*2/[2的2001次方（1-2的2次方）]
约分 答案就是-2/3

追加点分吧，3道题呢，答案还很详细的，别人一道多能给到30分的哦，做题目也不容易啊！累的~忽忽！