Question

急！！高分求解四条初二数学题！！在线等！！

1.梯形的上下底分别是1和4，两条对角线长分别是3和4，此梯形面积是（ ）

2.梯形ABCD中，AD‖BC，∠ABC＝60°，BD=2√3，AE是梯形的高，且BE=1，则AD=（ ）

3.在梯形ABCD中，AD‖BC，AB=DC，BD⊥DC且BD平分∠ABC，若梯形的周长为20cm，求此梯形的中位线长。

4.已知正方形ABCD中，AC、BD相交于点O，E是OA上一点，CF分别交BD、ED于点G、F，且OG=OE，问CF与DE有怎样的位置关系？试证明你的结论。

其中第1、第2题只求答案，而第3、第4题求解法。图我弄不上来，麻烦各位大虾自己画画哈~（其中第4题一看很明显就是垂直）小女子的暑假作业就差这几题了，急啊！！！请各位大虾帮帮忙，答好了我加分啊！！！
额……我希望求解的题尽量别用“设未知数”这个方法……毕竟只是初二啊……
而且貌似下面第4题的图大家都画错了……

Answer 1

1,6
2,2
3,解:由题意得,梯形ABCD为等腰梯形.在三角形BDC中,角C=角ABC,角DBC=1/2角ABC,角BDC=90度.所以角C+1/2角C=90度.角C=60度.角DBC=30度.
因为直角三角形中,30度角对应的边是斜边的一半.所以,BC:DC=2:1
过点A作BC的垂线,交于点E,三角形ABE为直角三角形,同理,BE:AB=1:2.过点D作BC的垂线.交于点F,三角形DFC为直角三角形,CF:DC=1:2.EF=AD:BF=2:1,所以BC:DC:DA:AB=2:1:1:1,所以,BC=8,AD=4.中位线:(4+8)/2=6.
4,在三角形EDO与三角形GOC中,EO=GO,角EOD=角GOC=90度.DO=CO(正方形对角线相交互相平分垂直)所以两三角形全等.角EDO=角OCG,在三角形FGD与三角形CGO,角FGD=角CDO(对顶角)角EDO=角OCG.所以角DOC=角DFG=90度.所以DE垂直于CF.

不好意思,打符号太慢了.用字代替.望谅解.

Answer 2

撒大大四大四大四大四大

Answer 3

1 . 6

Answer 4

1.要做辅助线的,面积为6

2.2

3.因为是等腰梯形,所以两个底角相等.即角ABC=角DCB,因为平分,所以设角DBC=角DBA=α,然后因为垂直2α+α=90,所以α=30;然后AB=AD=CD=1/2BC=a,5a=20,a=4;
中位线等于(8+4)/2=6

4.因为OE=OG,所以AE=DG,因为角DAE=角GDC=45,AD=CD,可证明三角形AED=三角形DCG,由此可得出角ADE=角DCG;

因为,角ADE+角CDF=90,所以角DCG+角CDF=90,即垂直.

Answer 5

1. 6
2. 2
3. ∵AB=DC
∴∠ABC=∠C
∵∠BDC=90° ∠DBC=2/1∠C
∴∠DBC=∠ABD=30° ∠C=60°
∴∠A=∠D=120°
∵∠BDC=90°
∴∠ADB=30°
∴AB=DC=AD=2/1BC
∵周长=20
∴AD=4 BC=8
∴中位线=6

Answer 6

为什么都没过程