Question

初中数学 解一元二次方程

用一元二次方程的方法解下列两道题

x²-(2√2+3√3)x+6√6=0

已知 x²+3xy-4y²=0(y不等于0），求x-y分之x+y的值

Answer 1

x²-(2√2+3√3)x+6√6=0

(x-2√2)(x-3√3)=0

x1=2√2,x2=3√3

x²+3xy-4y²=0
(x-y)(x+4y)=0
x=y或x=-4y

当x=y时

x-y分之x+y无意义

当x=-4y

（x+y）/(x-y)=-3y/-5y=3/5

Answer 2

x²-(2√2+3√3)x+6√6=0
x^2-(2√2+3√3)x+ (2√2)*(3√3)=0
(x-3√3)(x-2√2)=0
所以x1=2√2,x2=3√3

x²+3xy-4y²=0
x^2+[4y+(-y)]*x+4y*(-y)=0
(x+4y)(x-y)=0
故x=-4y或x=y
当x=-4y,(x+y)/(x-y)=(-4y+y)/(-4y-y)=3/5
当x=y,x-y分之x+y无意义，故x不等于y.

Answer 3

x²-(2√2+3√3)x+6√6=0
因为2√2×3√3=6√6
所以(x-2√2)(x-3√3)=0
x=2√2,x=3√3

x²+3xy-4y²=0
(x-y)(x+4y)=0
x=y,x=-4y
若x=y,则(x+y)/(x-y)中分母为0，无意义
所以x=-4y,所以(x+y)/(x-y)=(-4y+y)/(-4y-y)=3/5

Answer 4

1.因式分解有原方程可变为
(x-2√2)(x-3√3)=0
所以x1=2√2，x2=3√3
或：
其判别式为b^2-4ac=(3√3-2√2)^2
求解即得。
2.原式=（x-y)(x+4y)=0
x-y不等于0，
所以x+4y=0
x=-4y
所以所求式为5/3

Answer 5

x²-(2√2+3√3)x+6√6=0
(x-2√2)(x-3√3)=0
x=2√2或x=3√3
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x²+3xy-4y²=0
(x-y)(x+4y)=0
x=y或x=4y
(x+y)/(x-y)有意义
x不等于y,所以x=4y

(x+y)/(x-y)=5/3

Answer 6

答案 3/5