Question

数学问题：求和：1*2+2*3+3*4……+n*(n+1)

请会的人说一下解法，谢谢

Answer 1

数列求和问题,把再每一项分成n*n和n
那么1*2+2*3+3*4……+n*(n+1)
=(1*1+2*2+3*3+……+n*n)+(1+2+3+……+n)
=(1/6)*n*(n+1)(2n+1)+(1/2)*n(n+1)
(前一个求和书上习题出现的公式,数学书封面上有,后一个等差数列求和)
=(1/6)*n*(n+1)(2n+4)
=(1/3)n(n+1)(n+2)

Answer 2

每项是 n^2+n
看成 n^2 求和 + n 求和
书上都有

1+4+9+……+n^2=1/6*n*(n+1)*(2n+1)

1+2+3+……+n=1/2*n*(n+1)

所以 原式=1/6*n*(n+1)*(2n+1)+1/2*n*(n+1)

^-^

Answer 3

简单`
原式=
(Cn2+Cn3+……Cn+1）/2

Answer 4

建议n(n+1)=n^2+n