Question

跪求高中数学特殊值法

我找了好久没找到
谁能帮帮我总结一些高中的特殊值
我要高考，所以想学一些对付选择题

Answer 1

（1）特殊值
例11、若sinα>tanα>cotα( )，则α∈（ ）
A．( ， ) B．（ ，0） C．（0， ） D．（ ， ）
解析：因 ，取α=－ 代入sinα>tanα>cotα，满足条件式，则排除A、C、D，故选B.
例12、一个等差数列的前n项和为48，前2n项和为60，则它的前3n项和为（ ）
A．－24 B．84 C．72 D．36
解析：结论中不含n，故本题结论的正确性与n取值无关，可对n取特殊值，如n=1，此时a1=48,a2=S2－S1=12，a3=a1+2d= －24，所以前3n项和为36，故选D.
（2）特殊函数
例13、如果奇函数f(x) 是[3，7]上是增函数且最小值为5，那么f(x)在区间[－7，－3]上是（ ）
A.增函数且最小值为－5 B.减函数且最小值是－5
C.增函数且最大值为－5 D.减函数且最大值是－5
解析：构造特殊函数f(x)= x，虽然满足题设条件，并易知f(x)在区间[－7，－3]上是增函数，且最大值为f(-3)=-5，故选C.
例14、定义在R上的奇函数f(x)为减函数，设a+b≤0，给出下列不等式：①f(a)•f(－a)≤0；②f(b)•f(－b)≥0；③f(a)+f(b)≤f(－a)+f(－b)；④f(a)+f(b)≥f(－a)+f(－b).其中正确的不等式序号是（ ）
A．①②④ B．①④ C．②④ D．①③
解析：取f(x)= －x，逐项检查可知①④正确.故选B.
（3）特殊数列
例15、已知等差数列 满足 ，则有（ ）
A、 B、 C、 D、
解析：取满足题意的特殊数列 ，则 ，故选C.
（4）特殊位置
例16、过 的焦点 作直线交抛物线与 两点，若 与 的长分别是 ，则 （ ）A、 B、 C、 D、
解析：考虑特殊位置PQ⊥OP时， ，所以 ，故选C.
例17、向高为 的水瓶中注水，注满为止，如果注水量 与水深 的函数关系的图象如右图所示，那么水瓶的形状是 ( )

解析：取 ，由图象可知，此时注水量 大于容器容积的 ，故选B.
（5）特殊点
例18、设函数 ，则其反函数 的图像是（ ）

A、 B、 C、 D、
解析：由函数 ，可令x=0，得y=2；令x=4，得y=4，则特殊点(2,0)及(4,4)都应在反函数f－1(x)的图像上，观察得A、C.又因反函数f－1(x)的定义域为 ，故选C.
（6）特殊方程
例19、双曲线b2x2－a2y2=a2b2 (a>b>0)的渐近线夹角为α，离心率为e,则cos 等于（ ）
A．e B．e2 C． D．
解析：本题是考查双曲线渐近线夹角与离心率的一个关系式，故可用特殊方程来考察.取双曲线方程为 － =1，易得离心率e= ,cos = ，故选C.
（7）特殊模型
例20、如果实数x,y满足等式(x－2)2+y2=3，那么 的最大值是（ ）
A． B． C． D．
解析：题中 可写成 .联想数学模型：过两点的直线的斜率公式k= ，可将问题看成圆(x－2)2+y2=3上的点与坐标原点O连线的斜率的最大值，即得D.

Answer 2

现在都已经上大学了 所以有的淡忘了 大致想到一些 选择题也分类别的 如果是看范围的 你就在范围里弄个数字看看是否成立 如果是值和等式 代进去看看是否一致 还有图形的什么嘛 可以娶个极端值 如果看趋势嘛 你也可以选简单的值做做看 还有注意的是要会排除噢