Question

可化为一元一次方程的分式方程应用题

兄弟俩进行100米赛跑，当哥哥到达终点时，弟弟才走95米，如果让弟弟在原起跑点起跑，哥哥后退5米跑，兄弟俩的速度仍和原来一样，那么谁将赢得胜利？
要过程哒~

Answer 1

哥哥，因为时间相同，速度比＝路程比。即哥哥的速度：弟弟的速度等于100：95＝20：19
则在相同时间内，哥哥跑的路程：弟弟跑的路程＝20：19，当弟弟跑完100米时，哥哥跑了105.26>105米，所以哥哥先到105米，即哥哥赢。
如果要列方程，可以设哥哥的速度为x，则弟弟的速度为95/（100/x）＝19x/20
则比较105/x与100/(19x/20)的大小即可。

Answer 2

还是哥哥胜利

设哥哥速度x，弟弟速度y

第一次跑，相同时间t内，哥哥跑了100m，弟弟跑了95m，则：
t= 100/x = 95/y
x= 100y/95

第二次跑到终点，哥哥需要的时间为：
t1＝(100+5)/x ＝105×95/100y

弟弟需要的时间为 t2＝100/y

t1－t2 ＝105/x -100/y ＝105/(100y/95) -100/y＝105×95/100y -100/y = 9975/100y - 10000/100y = -25/100y

说明哥哥跑到终点时间比弟弟快 25/100y