Question

一道物理题，请大家帮个忙,有图！！！！

如图，A,B是带有等量的同种电荷的两小球，质量都为m。他们的悬线的长度都为L。选线上端都固定在一点，B的悬线竖直且被固定，A球在力的作用下，偏离B球x的地方静止平衡，此时A受绳的拉力F；先保持其他条件不变，用改变A的质量的方法，使A在距离B为x/2处平衡，则A此时所受的绳子的拉力F为（ ）
A F
B 2F
C 4F
D 8F
为什么画出受力分析图以后就能知道组成一个等腰三角形？
并不能证明绳子的拉力和重力等大呀，怎么能说明他就是等腰

Answer 1

如图，设每个小球电量q，重力mg

根据力的平衡相似三角形原则，有

(kq^2 / x^2) / x = F / L

所以kq^2 = F * (x^3) / L            （1）

距离变为x/2时,设此时绳子拉力F1

把上图中x换为x/2，类似的有：

(kq^2 / （x/2)^2) / x = F1 / L

代入（1）有

F1=8F

Answer 2

B 2F

Answer 3

下式中的T即为题中的F

选D

当B球悬线竖直固定时，A球偏离竖直方向静止，A受到三个力作用：重力mg、悬线拉力T和B对A的库仑力F而平衡，画出A球的受力图，你会发现这三个力组成等腰三角形，且三力的矢量三角形与两悬线组成的几何三角形相似，因此悬线拉力T总等于小球A的重力mg，即
T=mg
由相似三角形对前后两种情况分别列方程，有F
mg/F=L/x
m'g/F'=L/(x/2)
所以有
m/m'=F/2F'=(kq^2/x^2)/[kq^2/(x/2)^2]=1/8
故
m'=8m
T'=8mg=8T

Answer 4

选D

当B球悬线竖直固定时，A球偏离竖直方向静止，A受到三个力作用：重力mg、悬

线拉力T和B对A的库仑力F而平衡，画出A球的受力图，你会发现这三个力组成等

腰三角形，且三力的矢量三角形与两悬线组成的几何三角形相似，因此悬线拉力

F总等于小球A的重力mg，即 F=mg

由相似三角形对前后两种情况分别列方程，有

mg/F=L/x

m'g/F'=L/(x/2)

所以有：m/m'=F/2F'=(kq^2/x^2)/[kq^2/(x/2)^2]=1/8

故m'=8m

T'=8mg=8F

不是就知道，是你要尽量地把它们合成一个三角形

你还是从夹角的角度来证明吧，应该是可以的