Question

已知二次函数y=f(x)的图像是开口向上的抛物线....

题目：

已知二次函数y=f(x)的图像是开口向上的抛物线,f(-5)、f(-1)、f(4)、f(7)这四个函数值中有且只有一个值不大于0。分析这样的抛物线的位置特征，并写出满足已知条件的一个函数解析式，你还能写出其他的解析式吗？

麻烦告诉我下这题目是什么意思，我没弄懂它的意思。
呃、 是不大于0.

看清楚呃

顺便说下怎么做、 谢谢啦。

Answer 1

四个值只有一个小于等于0

情况一，只有一个等于0，如下图（这样就有四个解析式了，因为有四个点）

情况二，只有一个小于0，如下图（同理可以画出四种图，但是解析式就很多的了）

Answer 2

设函数为Y=A(x-B)^2+C
开口向上那么
A>0
f(-5)、f(-1)、f(4)、f(7)这四个函数值中有且只有一个值不大于0
意思是他们中的一个小于等于0的话 其他3个数都大于0

如果是f(-1)=0
那么可以得出这样的式子
因为A为>0的任意数,B=-1,C=0.
那么Y=2(X+1)^2.

如果F(4)=0

那么B=4 C=0
Y=2(X-4)^2.

不懂的话可以M我,我整天都在答题.

Answer 3

f(-5)、f(-1)、f(4)、f(7)这四个函数值中有且只有一个值不大于0

这四个函数值的y，只有一个小于等于0，也就是只有一个y在x轴上或者下方，其他3个y都在x轴上方

Answer 4

它是开口相上的,且只有一个值大于0,-1和4都不满足,找一个式子使它x=7时大于0,其它3个数时小于0.你是孙庆烨吗?

Answer 5

通过画草图可以发现，（1）若抛物线与x轴只有一个公共点，只要以x=-5,x=-1,x=4,x=7这四条直线中的一条为对称轴即可，也就是解析式可以为y=（x+5)的平方，或者y=3（x-4)的平方之类。
(2)若抛物线与x轴有两个交点，只需（-5，0），（-1，0），（4，0），（7，0）这四点只有一点在抛物线截x轴所得的线段（包括端点）上。如y=(x+2)(x-3),只有（-1，0）在截得的线段上，y=7(x-1)(x-6),只有（4，0）在截线上。