Question

1*1/2+2*1/3+3*1/4……+99*1/100=？ 怎么算啊

Answer 1

1*1/2+2*1/3+3*1/4……+99*1/100
=(1-1/2)+(1-1/3)+(1-1/4)+……+(1-1/100)
=99-(1/2+1/3+1/4+……+1/100)
=100-（1+1/2+1/3+……+1/100）
到这里如何算后面1/2加到1/100，我貌似没有什么公式可算，只能用欧拉常数来算个大概

=100-ln(100)+c（C是常数0.5822,ln(100)约等于4.6051701859)
可近似等于100-5.2
等于94.8

比较恶心，也许有高人有更好的办法吧。