Question

急! 初一数学题(几何题和解方程),快快!

1.在三角形ABC中,AC=BC,角BAC的外角平分线交BC的延长线于点D.若角CAD=2角ADC,求角ABC的度数.

解方程.
2.{3x-2y=11,
{4x-3y=9;

3.{3x-4y=-7
{9x-5y=14

Answer 1

1 解：设∠ABC=a
∵AC=BC
∴∠ABC=∠BAC=a
∠BAC的外角为180°-∠BAC
AD为角平分线
∴∠CAD=90°-1／2×∠BAC=90°-a／2
又 ∠CAD=2∠ADC
∴∠ADC=45°-a／4
∠ACD=∠ABC+∠BAC=2a
根据内角和为180°
有90°-a／2+45°-a／4+2a=180°
解得a=36°
即∠ABC=36°
2 令3X-2Y=11为①
4X-3Y=9为②
①×4得12X-8Y=44 ③
②×3 得12X-9Y=27 ④
③-④得
Y=17 代入得X=15

3 3X-4Y=-7 ①
9X-5Y=14 ②
①×3得 9X-12Y=-21③
②-③得
7Y=35
Y=5 代入得X=13／3

Answer 2

1
角ABC=角CAB，
角ABC=角DAB+角ADC=（180度-角CAB）/2+角ADC
=（180度-角ABC）/2+角ADC，
角ADC=90度-3角ABC/2………………（1）
角CAD=角CAB+角DAB=角ABC+角DAB=角ABC+（180度-角ABC）/2
=90度+角ABC/2，
90度+角ABC/2=2角ADC，……………………（2）
（1）代入（2），
角ABC=36度

2
3×①-2×②得:
x=15;
代入①整理得
y=17;

3
②-3×①得:
y=5;
代入①整理得
x=13/3.

Answer 3

1.设角ADC的度数为a,
因为角CAD=2角ADC，则角DAC的度数为2a,
AD为角BAC的外角平分线，所以角BAC的度数为180-4a

在三角形CAD中，已知角CDA为a,角DAC为2a，所以角ACD的度数为180-3a
因为角ACC为角ACD的补角，所以角ACB的度数为180-（180-3a）=3a

在三角形ABC中，AC=BC，所以角A等于角B,
所以180-4a=180-（180-4a）-3a
a=36
所以角B的度数为36

2.设3x-2y=11为方程1，4x-3y=9为方程2,
方程2减方程1得：x-y=-2，所以x=y-2,
将 x=y-2 带入方程1，得3（y-2）-2y=11
计算得出y=17
所以x=17-2=15

3.设3x-4y=-7为方程1，9x-5y=14 为方程2,
方程1减方程2得：y=6x-21
代入方程1得：x=3/13
所以y=5

Answer 4

不好意思，初中毕业太多年，不记得几何了。。。
2.x=48，y=61
3.x=13/3,y=5