Question

高中数学排列组合及概率

1.将单词seaside的7个字母分别写在7张卡片上.从中任意取4张.求4张卡片上字母能构成单词side的概率.
2.在(1/Nx+x/2)^n展开式中,前3项系数成等差数列.求n的值.
不是吧..n有值的....

Answer 1

1、讲字母分堆，字母： s e i d a
个数： 2 2 1 1 1
于是P={C[1,2]*C[1,2]*C[1,2]*C[1,2]}/C[4,7]=4/35
2、题中隐含n为正整数，
前三项为(1/n)^n,[(1/n)^(n-2)]/2,(n-1)[(1/n)^(n-3)]/8
于是[(1/n)^(n-2)]=(1/n)^n+(n-1)[(1/n)^(n-3)]/8
1/n =(1/n)^3+(n-1)/8
化简得(n^3-8n-8)(n-1)=0，求导知[2*6^(1/2)]/3时取极值，
代入1、2、3、4均不能使成立n^3-8n-8=0成立，故无正整数使n^3-8n-8=0成立，
又n=1时展开式只有两项
故无n使之成立

Answer 2

4/35