Question

一道不很难的高中数学题,函数y=2sin(2x+π/6)+a+1

1.若x∈[0，π/2]时，f(x)的最大值为4，求a的值，并说明此时f(x)的图像可由y=2sin(x+π/6)经过怎样的变换得到
2.函数y=g(x)图像和函数y=f(x)的图像关于直线x=1对称，求y=g(x)的表达式
谢谢了谢谢了谢谢了

Answer 1

第一小题：因为X∈[0，π/2]
所以2X∈[0，π]
2X+π/6∈[π/6，7π/6]
2sin(2x+π/6)∈[-1，2]
又因为f(x)MAX=4
所以得到A=1

X轴缩小到原来2倍保持Y不变，得到y=2sin(2x+π/6)，向上平移两个单位保持X不变得到y=2sin(x+π/6)+2

第二小题：
因为关于X=1对称
所以（X+X'）除以2=1
推出X’=2-X带入原来的式子
得出g(x)=f(x’)=2sin(4+π/6-2X）+2

Answer 2

自己翻教科书有例题啊！

Answer 3

不难你问来干嘛 啊、、、

Answer 4

简单，，先换元，再配凑（整体代换）