Question

一道关于滑轮组受力分析的题目

如图所示，人重600N，平板重400N，两个滑轮均重20N，如果人要保持整个装置的平衡，他须用多大的力拉绳？（摩擦力不计）

请把受力分析写清楚，具体步骤也写清楚，别跳步骤。

简单点说就是给我详详细细的解答过程。
对了，我书后面的标准答案是270，但是，我怎么算都不是270，所以大家帮帮忙吧~

Answer 1

由动滑轮的特点知道高处的动滑轮的右侧的绳子的拉力两条绳的拉力加上一个滑轮的重力，也就是 2F + 20N ，于是知道高处滑轮的左侧绳子的拉力也是 2F + 20N 。对于人和平板整个系统而言共受到三条绳子的拉力，它们的合力为 F + F + 2F + 20N = 4F + 20N

Answer 2

��设人的拉力为F1、上面定滑轮中两根绳的拉力各为F2。则对于下面的定滑轮，有：
F1+F1=F2-20N ……①（F2=F1+F1+滑轮重）
��上面定滑轮两根绳的拉力和再加上滑轮重等于最顶端绳的总拉力F，有：
F2+F2=F-20N ……②（F=F2+F2+滑轮重）
由式①，上式可化为：2×(2F1+20)=F-20 ……③
��对于整个系统，要保持整个装置的平衡，向上总拉力=向下的总作用力
��F=600N+400N+F1+2×20=1040N+F1……（原来把1040N写成1400N，算错了……从整个系统来考虑的思路是“整体法”。最顶端那一根绳的总拉力必等于整个装置中物体的重力。只要是平衡态，不管人用力多大，都不会影响最顶端那一根绳总拉力，人的拉力不影响系统受到的重力，就像人站在水平面上的木板上、用多大的力竖直向上拉木板都不会使木板对地面压力变化一样——这个很难理解。以F1=270N代入式子检验发现系统不平衡，答案应该错误。）
��由式③，得：F=2×(2F1+20)+20=1040，即4F1+60=1040，
解出，人的拉力F1=245（N）。

Answer 3

其实245N这个答案是毫无疑问的, ljb1986同学列的这条方程没有错,可是我怎么解都是245,怎么会是270?
我先解,再跟你说一下验证答案是否正确的方法.
解
设定滑轮为A,动滑轮为B,定滑轮左边绳子的的拉力为A1,右边的绳子拉力为A2,在系统平衡时A1=A2,此时可把A1A2下面的部分视为一个整体,其重量为600N+400N+20N=1020N,求得A1=A2=510N
设动滑轮B左边则人拉住的绳子拉力为B1,右侧绳子拉力为B2,在系统平衡时,B1=B2,这时抛开动滑轮,将人和平板看做一整体,起重量为600N+400N=1000N
该重量由定滑轮A左侧的绳子与动滑轮B两测的绳子承担,则A1+B1=B2=1000N
求得B1=B2=245N,
也可以根据静止物体合力平衡的原理,则定滑轮右侧绳子向上的拉力A2与动滑轮两侧绳子向下的拉力加上动滑轮自重相等,即A1=B1+B2+20N,同样解得B1=B2=245N
我想LZ应该知道如果滑轮重量忽略不计,那么人的拉力将是250N,可是在动滑轮重20N也就是相当于分担了人加平板重量的一部分的情况下,人的拉力肯定是降低的, ljb1986说的"你设想一下，如果滑轮的质量变大的话，那人需要付出的拉力是会变小的，因为那个滑轮的重力是通过绳子在滑轮的另一端来拉木板的"这话是正确的你可以设想一个极端的情况,假设动滑轮的重量是1000N,那么人的拉力将会是0(当然这是在将所有物体均视为质点的情况下,不考虑平板倾斜的情况,否则无论如何在这种情况下都不可能保证系统平衡).书本上的答案不一定是正确的,我念书时就很多错误答案的情况,但我不会毫无原则地相信她们.
还有想说一句对编写辅导资料编辑们不大敬的话,他们可能是不太负责,比较敷衍,或者根本就是自身水平也有限,不仅有答案出错的情况,甚至解题思路都存在不正确的情况.
物理是自然学科,要敢于相信自己的判断,即使是你的老师,也要敢于质疑,只要你还有疑虑,我十多年前参加过一次国家奥林匹克的竞赛,后来老师跟我们解上面的题目(考完以后,还没有得到上面的答案),有很多解法我都不赞同,我都提出并有很多情况下说服了我的老师.后来那次竞赛我拿奖了,我们班平时考试和我一样的同学分数还不到我一半多.不是吹牛的,我中学学物理时从来没遇到做不出来的题目,只是有时时间要花得多些,在一些比较复杂的综合题目面前,老师也会经常出错,关键自己要有自信,我高中的物理老师就因为我常常有自己的观点而经常找我一起对一些比较有难度的题目寻找解法(不过现在都忘记得差不多了,毕竟后来不是学物理的,而且也好多年了).对于自然学科要记住:博学之 审问之 慎思之 明辨之 笃行之.审问之就是要首先去质疑书上博学到的东西,经过谨慎的推敲,你就会获得真理,所以书本上的答案算什么.

Answer 4

以上面大的定滑轮为中心点,定滑轮左右2条绳子所受到的力必须相等才能保持平衡状态.该定滑轮所承受下方绳子拉的总力是平台,人和光滑动滑轮的总重力.
即F=G台+G人+G轮=400+600+20=1020N
然后左右2条绳子受到的拉力相等,所以右边掉着动滑轮的绳子受到的拉力为
F拉=F/2=1020/2=510N
同理,动滑轮要保持平衡,那么左右2边绳子的拉力也要相等.
动滑轮所受到承受的下方绳子总的拉力是上面绳子对它的拉力减去自身的重力.
即F"=F拉-G轮=510-20=490N
又因为左右2边绳子拉力相等,所以人的拉力
F人=F"/2=490/2=245N

Answer 5

人重600N，平板重400N，两个滑轮均重20N，如果人要保持整个装置的平衡，他须用多大的力拉绳？
============================================
不要太复杂。
设人的拉力为F，滑轮重G1=20N，人和板重G2=600+400=1000N

对动滑轮，向下的力为“2F+G1”，向上的力也是2F+G1。对定滑轮，左边绳的拉力也是2F+G1。

对“人和板”：向上的力是2F+G1、F、F，向下的力是G2
则：G2=(2F+G1)+F+F=4F+G1
解出F=(G2-G1)/4=(1000-20)/4=245N