Question

平均分数的应用题

有甲乙两班，甲班的女生和乙班的女生人数相同，甲班男生平均分86，女生94，全体89，乙班男生平均分95，女生88，全体92.求两个班全体学生的平均成绩。要过程，不能只写答案，好的加分。

Answer 1

设女生均为x人，甲班男生a人，乙班男生b人。
94x+86a=89(a+x) ⑴
88x+95b=92(b+x) ⑵
求：89（a+x)+92(b+x)/a+b+2x
由(1)可得:a=5/3x
由（2）可得：b=4/3x
将a和b带入所求即可
得出平均成绩为90.4

Answer 2

设甲班男生为Y，女生为X
据题意可得94X+86Y=89（X+Y）解得Y=5/3X
设乙班男生人数为Z，女生为X
则95Z+88X=92（Z+X）解得Z=4/3X
则总平均为89（X+5/3X）89+(X+4/3X)92 的和除以总人数（X+X+4/3X+5/3X）
最终解得平均分为90.4

Answer 3

设甲女生X人，男生Y人，乙男生Y人。
(94x+86y)/(x+y)=89 (88x+95z)/(x+z)=92
所以，5x=3y y=5/3x 4x=3z z=4/3x
两班总分=94x+86*5/3x+95*4/3x+88x=452x
平均成绩=452x/(2+3）x=90.4

Answer 4

设甲班男生有X人，女生有Z人，乙班男生有Y人，女生有Z人，依题意的方程式
86X+94Z=89（X+Z）得出X=5/3Z①
95Y+88Z=92(Y+Z) 得出Y=4/3Z②
平均成绩为
〔89（X+Z）+92(Y+Z)〕/〔X+Y+2Z〕
将① ②代如可得90.4