Question

求下列函数定义域，谢谢！

(1)y=8的(1/(2x-1))次方
(2)y=根号下(1-(1/2)x次方）
(3)y=loga (2-x)(a>0，且a≠1)
(4)y=loga (1+x)平方(a>0，且a≠1)

最好有步骤，谢谢！

Answer 1

(1) 1/(2x-1)作指数，指数是没有限制的，取正负都行，只要有意义。
2x-1≠0，
x≠1/2
(2)根号内的数不能为负
1-(1/2)^x≥0，
1≥(1/2)^x也即1≥1/（2^x）
两边同乘以2^x，2^x是正数，不等号不变号
2^x≥1，
X≥0
(3)真数必须为正数
2-x>0
x<2
(4) 真数必须为正数
（1+x）^2>0
x≠-1

Answer 2

(1)y=8的(1/(2x-1))次方
2x-1≠0，
x≠1/2

(2)y=根号下(1-(1/2)x次方）
1-(1/2)^x>=0,
x>=0
(3)y=loga (2-x)(a>0，且a≠1)
2-x>0
x<2
(4)y=loga (1+x)平方(a>0，且a≠1)
1+x≠0
x≠-1