Question

高一物理题，关于万有引力定律

1.宇航员在地球以一定初速度竖直上抛一个小球，经过时间T落回原处；若他在某星球表面以相同初速度上抛同一小球，经过时间5T落回原处（取地球表面重力加速度10米每二次方秒）求该星球表面附近重力加速度g'

2.一小行星半径为16KM，若将此小行星和地球均看成质量分布均匀的球体，小行星密度和地球密度相同，已知地球半径是6400KM，地球表面重力加速度为g,那么这个小行星重力加速度为？ A400g B1/400g C20g D1/20g 求两道题的详细解题思路，谢谢.

Answer 1

1.方法1：如果学了动量定理可以用这个解题，由于竖直上抛运动的对称性，所以只需要考虑从最低点到最高点的运动就可以了。因为抛出速度相同，由动量定理mgt=mv0可知时间t与初速度成反比，因为T1/T2=1/5，所以g'=5g.
方法2；由运动学公式解题。考虑从最低点到最高点的运动，因为初速度相同，末速度也相同，由v=v0+gt可知时间t与g成反比，因为T1/T2=1/5，所以g'=5g.
2.由Mg=GMm/r^2 密度P=m/v 体积v=4лr^3/3可知g=4Gлpr/3,因为Gлp相同，所以g与r成正比，因为r1/r2=16/6400=1/400,所以小行星的重力加速度为1/400g。答案选B。

Answer 2

1)
取向上为正
0-V=(-g)t
V=gt
g=V/t
g'/g=t/t'=T/5T=1/5
g'=g/5=2m/s^2
2)
mg=GMm/R^2
g=GM/R^2
而密度p=M/V=M/[(4/3)丌R^3]
故 M/R^2==(4/3)丌Rp
所以 g=G(4/3)丌Rp
g'/g=R'/R=16/6400=1/400
g'=(1/400)g
选B