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1 一个学生从家到学校,先用每分50米的速度走了2分钟,如果这样走下去,他会迟到8分钟,后来他改用每分钟60米的速度前进,结果早到学校5分钟.这个学生的家离学校的路程是多少米?
50(X+8)=60(X-5)
X=70
50(X+8)=50*78=3900米 这个学生的家离学校的路程是3900米
2 某项工程，需在规定的时间内完成，若工人减少6人，则工时增加12天；若工人增加4人，则工时减少4天。试求规定的时间和原来的人数？（用二元一次方程组解）
X人,Y天:
XY=(X-6)(Y+12)=XY-6Y+12X-72
XY=(X+4)(Y-4)=XY+4Y-4X-16
X=16人
Y=20天
3 甲、乙两人分别从甲、乙两地同时相向出发，在甲超过中点50米处甲、乙两人第一次相遇，甲、乙到达乙、甲两地后立即返身往回走，结果甲、乙两人在距甲地100米处第二次相遇，求甲、乙两地的路程。
设甲、乙两地的路程为X,第二次相遇时两人所走路程是第一次相遇时所走路程的3倍,甲:
(2X-100)/3=X/2+50
X=500米
4 甲、乙两人分别从相距A、B两地同时相向而行。第一次相遇距A地100千米，相遇后两车继续以原速前进，到达对方出发点后，按原速返回，第二次相遇AB中点偏A地30千米处。求A、B两地的距离。
A、B两地的距离S,则第一次相遇时两车共走了S,第二次相遇时两车共走了3S,
甲车: 3*100=1.5S+30
S=180
A、 B两地的距离180千米
5 甲.乙两车分别从东西两站同时出发，相向而行，相遇后原速前进，到达对方出发地后立即返回，途中又相遇，已知甲车每小时行40千米，比乙车每小时多行8千米，两次相遇地点间距为80千米。求东西两站的距离.
设：第一次相遇时时间为t，则东西两站的距离为(40+32)t=72t
第一次相遇到第二次相遇时间为2t
80t-64t=80 t=5(小时)
(40+32)t=360（千米）
6甲,乙,丙三人加工一批零件,甲完成全部零件的2/5,丙加工的零件是乙加工的零件数的5/7,且丙比乙少生产36个零件,三人各生产多少个零件?
设总数为X，乙为Y，则甲2X/5,丙5Y/7：
Y-5Y/7=36 Y=126 乙
5Y/7=90 丙
2X/5+126+90=X X=360
360-126-90=144 甲
7 笑笑家的水龙头坏了,经常漏水.笑笑用一个容积为3升的桶接水,过了1小时30分便接满了.如果每立方米水费1.8元,一个月浪费了多少元的水?一个月浪费的水可供一个人饮用多少天? (每人每天饮用1400毫升)
3/1.5=2L/h 每小时浪费2升水
2*24*30*1.8/1000=2.592元 一个月浪费了2.592元的水
2*24*30/1.4=1028.57天
8 某商店买进甲、乙两筐苹果共200千克。如果从甲筐取出11分之1放入乙筐，这时甲筐比乙筐少11分之2。原来甲、乙两筐各有苹果多少千克
x+y=200
10x/11:(y+x/11)=9/11:1
99y=101x
x=99千克 甲
y=101千克 乙
9 一项工程,甲乙丙3人合作需6天完成。现由甲乙2人合作1天后,丙接着独做8天完成。丙的功效是？
1/x+1/y+1/z=1/6
1/x+1/y+8/z=1
z=8.4天
丙单独做,需要8.4天完成
10 设有10个人各拿着一只提桶同时到水龙头前打水，设水龙头注满第一个人的桶要1分钟，注满第二个人的桶要2分钟，......，如此下去，当只有两个水龙头时，巧妙安排这10个人打水，使他们总的费时时间最少。这时间是（）分钟
1+10+3+8+5=27
2+9+4+7+6=28
这时间是（28）分钟
11七年级1班建立图书角，全班同学共捐了188本图书，其中有6名同学捐了2本，其余同学个捐了4本，该班有学生？
(188-6*2)/4+6=50 学生
12 若干个人共同买羊，如果每人出5元，还差45元；如果每人出7元，还差3元，求买羊人数和羊价。
设买羊人数为a
5a+45=7a+3
a=21
羊价=5*21+45=150
13 甲乙两车同时从AB两地相对开出，两车第一次在距A地32km相遇，相遇后两车继续行驶，各自到达BA两地后，立即沿原路返回，第二次在距A地64km相遇，求AB两地全程多少千米？
第一次相遇时两人合走一个单程，出发到第二次相遇两人合走两个单程，那么甲车从出发到第二次相遇行驶的距离是第一次相遇时行驶距离的3倍---32*3=96千米，这时甲车距出发点还有64千米，96+64=160千米就是两个单程。
则AB两地相距160/2=80千米。
14 王新和李明两人以匀速绕圆形跑道按相反方向跑步，出发点在直径的俩端点，如果他们同时出发，并在王新跑完100米时第一次相遇，王新跑玩一圈还差60米时，第二次相遇，那么跑道的周长是多少米？
3*100=x-60
x=360
周长是360米
15 甲乙两地相距350千米,一列快车和一列慢车从两地同时开出，3.5小时后相遇。已知快车和慢车的速度比是3：2，这两列火车的速度分别是多少？
两地相距350千米,3.5小时后相遇,每小时走了350/3.5=100千米；
快车和慢车的速度比是3：2，所以快车走了100*6/10=60千米，慢车走了100*4/10=40千米，即快车的速度是60千米/小时，慢车的速度是40千米/小时
16 小张骑自行车,速度为每小时15千米,小王骑摩托车,速度为每小时35千米,他们同时分别从ab两点出发,并在ab两地不间断往返行驶,且两人第一次相遇与第二次相遇的地点恰好相距45千米,那么ab两点间的距离是多少千米？
9X/10-3X/10=45
X=75
17 有奇数块石头沿直线线每隔一米放一块，要把石头集中在最中间的位置上从最右边的石头开始，按顺序每次只能搬一块石头。如果某人用这样办法搬石头，除了中间的石头外把其余的石头向中间集中，共走了300米，问一共放了多少石头？
设共有2X+1块石头,则搬最右边的石头的石头,走了X米,跟着走到右边X-1的位置,再般到之间的位置走了2(X-1)米,依次类推,把右边的石头全部搬完走了:
X+2[(X-1)+(X-2)+...+2+1]=X+2*[(X-1)+1](X-1)/2=X+X(X-1)=X^2
搬左边的石头时比搬右边多走了X米,是搬最左边的石头时要走2X米(搬最右边的石头时走了X米),所以把左边的石头全部搬完走了X^2+X
X^2+X^2+X=300
X^2+X/2=150
X=12
2X+1=25 共有25块石头
18 快，中，慢三辆车同时从同一地点出发，沿同一条公路追赶前面一个骑车人。速度都保持不变。这三辆车分别用了6分钟，10分钟，12分钟追上汽车人，现在知道快车每小时行24千米。中车每小时行20千米，慢车每小时行多少千米？
快车追上骑车人的时候，与中车相距：
(24-20)*6/60=0.4千米
即此时中车与骑车人相距0.4千米
中车还需要10-6=4分钟追上
所以骑车人的速度为每小时20-0.4/(4/60)=14千米
三车出发时，与骑车人相距：
(24-14)*6/60=1千米
慢车12分钟追上，每小时比骑车人多行：
1/（12/60）=5千米
所以慢车速度为每小时14+5=19千米
19 客船从甲港开往乙港，货船从乙港开往甲港，两船是从两地相向开出，10小时相遇，相遇后又继续行驶3小时，这时客船离乙港还有280千米，货船离甲港还有420千米甲、乙两港相距多少千米？
解：设客船和货船的速度和为a 那么由题意得：
10a ＝ 3a + 280 + 420 解得：a＝100 所以甲乙两港相距：10 × 100＝1000千米
20 甲地到乙地是斜坡路，一辆汽车上山每小时行30千米，下山每小时行45千米，往返一次共用去3小时。甲、乙两地相距多少千米？
设2地距离是X
上山用时是X/30
下山用时是X/45
X/30+X/45=3
解得X=54
50(X+8)=60(X-5)
X=70
50(X+8)=50*78=3900米 这个学生的家离学校的路程是3900米
2 某项工程，需在规定的时间内完成，若工人减少6人，则工时增加12天；若工人增加4人，则工时减少4天。试求规定的时间和原来的人数？（用二元一次方程组解）
X人,Y天:
XY=(X-6)(Y+12)=XY-6Y+12X-72
XY=(X+4)(Y-4)=XY+4Y-4X-16
X=16人
Y=20天
3 甲、乙两人分别从甲、乙两地同时相向出发，在甲超过中点50米处甲、乙两人第一次相遇，甲、乙到达乙、甲两地后立即返身往回走，结果甲、乙两人在距甲地100米处第二次相遇，求甲、乙两地的路程。
设甲、乙两地的路程为X,第二次相遇时两人所走路程是第一次相遇时所走路程的3倍,甲:
(2X-100)/3=X/2+50
X=500米
4 甲、乙两人分别从相距A、B两地同时相向而行。第一次相遇距A地100千米，相遇后两车继续以原速前进，到达对方出发点后，按原速返回，第二次相遇AB中点偏A地30千米处。求A、B两地的距离。
A、B两地的距离S,则第一次相遇时两车共走了S,第二次相遇时两车共走了3S,
甲车: 3*100=1.5S+30
S=180
A、 B两地的距离180千米
5 甲.乙两车分别从东西两站同时出发，相向而行，相遇后原速前进，到达对方出发地后立即返回，途中又相遇，已知甲车每小时行40千米，比乙车每小时多行8千米，两次相遇地点间距为80千米。求东西两站的距离.
设：第一次相遇时时间为t，则东西两站的距离为(40+32)t=72t
第一次相遇到第二次相遇时间为2t
80t-64t=80 t=5(小时)
(40+32)t=360（千米）
6甲,乙,丙三人加工一批零件,甲完成全部零件的2/5,丙加工的零件是乙加工的零件数的5/7,且丙比乙少生产36个零件,三人各生产多少个零件?
设总数为X，乙为Y，则甲2X/5,丙5Y/7：
Y-5Y/7=36 Y=126 乙
5Y/7=90 丙
2X/5+126+90=X X=360
360-126-90=144 甲
7 笑笑家的水龙头坏了,经常漏水.笑笑用一个容积为3升的桶接水,过了1小时30分便接满了.如果每立方米水费1.8元,一个月浪费了多少元的水?一个月浪费的水可供一个人饮用多少天? (每人每天饮用1400毫升)
3/1.5=2L/h 每小时浪费2升水
2*24*30*1.8/1000=2.592元 一个月浪费了2.592元的水
2*24*30/1.4=1028.57天
8 某商店买进甲、乙两筐苹果共200千克。如果从甲筐取出11分之1放入乙筐，这时甲筐比乙筐少11分之2。原来甲、乙两筐各有苹果多少千克
x+y=200
10x/11:(y+x/11)=9/11:1
99y=101x
x=99千克 甲
y=101千克 乙
9 一项工程,甲乙丙3人合作需6天完成。现由甲乙2人合作1天后,丙接着独做8天完成。丙的功效是？
1/x+1/y+1/z=1/6
1/x+1/y+8/z=1
z=8.4天
丙单独做,需要8.4天完成
10 设有10个人各拿着一只提桶同时到水龙头前打水，设水龙头注满第一个人的桶要1分钟，注满第二个人的桶要2分钟，......，如此下去，当只有两个水龙头时，巧妙安排这10个人打水，使他们总的费时时间最少。这时间是（）分钟
1+10+3+8+5=27
2+9+4+7+6=28
这时间是（28）分钟
11七年级1班建立图书角，全班同学共捐了188本图书，其中有6名同学捐了2本，其余同学个捐了4本，该班有学生？
(188-6*2)/4+6=50 学生
12 若干个人共同买羊，如果每人出5元，还差45元；如果每人出7元，还差3元，求买羊人数和羊价。
设买羊人数为a
5a+45=7a+3
a=21
羊价=5*21+45=150
13 甲乙两车同时从AB两地相对开出，两车第一次在距A地32km相遇，相遇后两车继续行驶，各自到达BA两地后，立即沿原路返回，第二次在距A地64km相遇，求AB两地全程多少千米？
第一次相遇时两人合走一个单程，出发到第二次相遇两人合走两个单程，那么甲车从出发到第二次相遇行驶的距离是第一次相遇时行驶距离的3倍---32*3=96千米，这时甲车距出发点还有64千米，96+64=160千米就是两个单程。
则AB两地相距160/2=80千米。
14 王新和李明两人以匀速绕圆形跑道按相反方向跑步，出发点在直径的俩端点，如果他们同时出发，并在王新跑完100米时第一次相遇，王新跑玩一圈还差60米时，第二次相遇，那么跑道的周长是多少米？
3*100=x-60
x=360
周长是360米
15 甲乙两地相距350千米,一列快车和一列慢车从两地同时开出，3.5小时后相遇。已知快车和慢车的速度比是3：2，这两列火车的速度分别是多少？
两地相距350千米,3.5小时后相遇,每小时走了350/3.5=100千米；
快车和慢车的速度比是3：2，所以快车走了100*6/10=60千米，慢车走了100*4/10=40千米，即快车的速度是60千米/小时，慢车的速度是40千米/小时
16 小张骑自行车,速度为每小时15千米,小王骑摩托车,速度为每小时35千米,他们同时分别从ab两点出发,并在ab两地不间断往返行驶,且两人第一次相遇与第二次相遇的地点恰好相距45千米,那么ab两点间的距离是多少千米？
9X/10-3X/10=45
X=75
17 有奇数块石头沿直线线每隔一米放一块，要把石头集中在最中间的位置上从最右边的石头开始，按顺序每次只能搬一块石头。如果某人用这样办法搬石头，除了中间的石头外把其余的石头向中间集中，共走了300米，问一共放了多少石头？
设共有2X+1块石头,则搬最右边的石头的石头,走了X米,跟着走到右边X-1的位置,再般到之间的位置走了2(X-1)米,依次类推,把右边的石头全部搬完走了:
X+2[(X-1)+(X-2)+...+2+1]=X+2*[(X-1)+1](X-1)/2=X+X(X-1)=X^2
搬左边的石头时比搬右边多走了X米,是搬最左边的石头时要走2X米(搬最右边的石头时走了X米),所以把左边的石头全部搬完走了X^2+X
X^2+X^2+X=300
X^2+X/2=150
X=12
2X+1=25 共有25块石头
18 快，中，慢三辆车同时从同一地点出发，沿同一条公路追赶前面一个骑车人。速度都保持不变。这三辆车分别用了6分钟，10分钟，12分钟追上汽车人，现在知道快车每小时行24千米。中车每小时行20千米，慢车每小时行多少千米？
快车追上骑车人的时候，与中车相距：
(24-20)*6/60=0.4千米
即此时中车与骑车人相距0.4千米
中车还需要10-6=4分钟追上
所以骑车人的速度为每小时20-0.4/(4/60)=14千米
三车出发时，与骑车人相距：
(24-14)*6/60=1千米
慢车12分钟追上，每小时比骑车人多行：
1/（12/60）=5千米
所以慢车速度为每小时14+5=19千米
19 客船从甲港开往乙港，货船从乙港开往甲港，两船是从两地相向开出，10小时相遇，相遇后又继续行驶3小时，这时客船离乙港还有280千米，货船离甲港还有420千米甲、乙两港相距多少千米？
解：设客船和货船的速度和为a 那么由题意得：
10a ＝ 3a + 280 + 420 解得：a＝100 所以甲乙两港相距：10 × 100＝1000千米
20 甲地到乙地是斜坡路，一辆汽车上山每小时行30千米，下山每小时行45千米，往返一次共用去3小时。甲、乙两地相距多少千米？
设2地距离是X
上山用时是X/30
下山用时是X/45
X/30+X/45=3
解得X=54
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一、填空题。18%
1、圆柱体有（ ）个面，（ ）两个面的面积相等，它的侧面可以展开成（ ），长和宽分别是（ ）和（ ）。
2、一个圆柱体的底面半径是3厘米，高是5厘米，它的一个底面积是（ ）平方厘米，侧面积是（ ）平方厘米，表面积是（ ）平方厘米。它的体积是（ ）。
3、一个圆锥的底面直径是20分米，高是9分米，它的体积是（ ）立方分米。
4、甲乙两地相距20千米，画在一幅地图上的距离是10厘米，这幅地图的比例尺是（ ）。
5、一种精密零件的长是4毫米，画在图纸上长是4厘米，这幅图纸的比例尺是（ ）。
6、在2、4、6、3、9中选择四个数组成一个比例式是（ ）。
7、把一个体积是129立方厘米的圆柱体的刚才加工成一个最大的圆锥体零件，这个圆锥体零件的体积是（ ）立方厘米，削掉的体积占圆柱体积的（ ）。
0 30 60 90 120千米
8、比例尺 表示图上的（ ）表示实际距离的（ ）。
9、把圆柱体的直径扩大到原来的3倍，高不变，底面积扩大到原来（ ）倍，侧面积4扩大到原来的（ ）倍，体积扩大到原来的（ ）倍。
二、判断题（对的打“√”。错的打“×”） 6%
1、圆锥的体积等于圆柱体积的 13 。…………………………………………… （ ）
2、折线统计图的特点是既可以表示数量的多少，也可以表示数量的增减情况。……（ ）
3、圆柱体的侧面只有可以展开成长方形。 …………………………………………（ ）
4、球体的直径都是自己半径的2倍。………………………………………………（ ）
5、圆柱的底面积越大，它的体积就越大。…………………………………………（ ）
6、半径是2分米的圆的周长和面积相等。…………………………………………（ ）
三、计算题
1、解比例。9%
X：40＝2.5：4 1 14 ：X＝0.4：8 X3.5＝ 40.5
2、计算下面各题。12%
12 ÷ 25 － 23 ×710 ( 23 － 34 × 13 )÷ 98 13.8? 79 ＋ 6.2 ? 119
四、下面是某公司一、二分厂从1999年到2004年的产值情况： 10%
产值 年份
（万元）
分厂
1999年
2000年
2001年
2002年
2003年
2004年
一 分 厂 300 380 490 550 700 900
二 分 厂 450 560 620 700 900 1200
根据表中据数据完成下面统计图。
某公司一、二分厂从1999年到2004年的产值统计图
年 月 日
单位：万元 一 分厂 二分厂
1400
1200
1000
800
600
400
200
0
1999年 2000年 2001年 2002年 2003年 2004年
五、计算下面形体的表面积和体积。单位：厘米。10%
10 r=10
20
六、应用题 。35%
1、王大伯家要做一个圆柱体形状的油箱，已知底面直径是4分米，高是5分米。请帮助王大伯算一算至少需要铁皮多少平方分米？这个油箱的容积是多少升？（铁皮的厚度忽略不计）
2、打谷场上有一个近似于圆锥的小麦堆，量得底面的周长是12.56米，高是1.65米。如果每立方米小麦重750千克，这堆小麦大约有多少千克？
3、学校要做10节圆柱形状的通风管，每节长120厘米，底面的半径是10厘米。至少要买多少平方厘米的铁皮？合多少平方米？
4、在一幅比例尺为1：2500000的地图上，量得南京与扬州之间的距离是3.8厘米。南京与扬州之间的实际距离大约是多少千米？
5、有一块圆锥体的石头，量得它的高是1.5米，底面的周长是6.28米。按照每立方米石头重2.5吨计算，这块石头大约重多少吨？
6、 学校 量一量算一算：⑴医院到商场的距离。
⑵学校到少儿活动中心的距离。
⑶学校到医院的距离。
⑷还可以求什么距离？
医院 商场
少儿活动中心
0 200 400 600米
比例尺：
7、有一个圆柱体钢材，底面半径是4厘米，长是2米，要把它熔铸成横截面面积是4平方厘米的长方体的钢材，这个长方体的长是多少厘米？
六年级数学试卷一
一、填空：（每空1分，计15分）
1．0.7＝ ＝（ ）∶（ ）＝（ ）％
2．六年级今天出席48人，缺席2人，出勤率是（ ）
3.15米相当于20米的（ ）％，20米比15米多（ ）％
4．一个圆柱的底面半径和高都是1分米，它的侧面积是（ ），表面积是（ ），体积是（ ）。
5．如果3α＝4b，那么α∶b=( ) ∶( )
6．在一幅地图上3厘米表示实际距离3600千米，这幅地图的比例尺是（ ）
甲乙两地相距600千米，在这幅地图上的距离是（ ）厘米。
7．把0.45，，4.5％，0.455从大到小排列是（ ）
二、判断（5分）
1． 米就是25％米。
2．一种商品提价40％后又降价40％，现在的价格和原来相同。
3．圆锥的体积一定，底面积和高成反比例。
4．在比例里，两个比的比值一定相等。
5．甲数比乙数多25％，乙数就比甲数少25％。
三、选择正确的答案的序号填在（ ）里。（6分）
1．把4克糖溶解在100克水里，糖与糖水的比是（ ）
①1∶25 ②1∶26 ③1∶4％
2．用50粒种子做发芽试验，只有1粒没有发芽，发芽率是（ ）。
①49％ ②99％ ③98％
3．能和0.5∶4.8组成比例的是（ ）
①0.25∶0.24 ②0.75∶7.2 ③1∶2.4
4、订阅《小学生数学报》的份数与钱数（ ）。
①成正比例 ②成反比例 ③不成比例
5．一个圆锥的体积比和它等底等高的圆柱小30立方厘米。 圆锥的体积是（ ）。
①10立方厘米 ②15立方厘米 ③90立方厘米
6．一项工作原来5小时才能完成，现在只要4小时就可以完成，工作效率比原来提高了（ ）
①20％ ②80％ ③25％
四、计算：
1．求比值（6分）：
1.6∶8＝ ∶ ＝ 3.9∶2.6＝
2．化简比：（6分）
81∶27＝ ∶ ＝ 1.2∶36％＝
3．解比例：（9分）
X∶2.8＝3.2∶7 ＝ ＝x∶
4．解方程：（9分）
1-10％X＝0.4 X+25％X＝10 9％X－4.5×0.2＝1.8
五、列综合算式或方程解答：（8分）
1．50比40多百分之几？
2．一个数的35％比40大2，求这个数。
六、应用题：（36分，1、2题各3分）
1．某商场有一批服装，卖出了320套，还剩80套。这批服装卖出了百分之几？
2．学校一年级有二个班，每班有学生46人，比二年级少28人，二年级有多少人？
3．修一条公路全长1200米，甲队修了全长的48％，其余的由乙队修完，乙队修了多少米？
4．货场有一批煤，第一次运走总数的20％，第二次运走总数的40％，两次一共运走27.6吨，这批煤原有多少吨？
5．一个圆柱形无盖铁皮水桶，高4.5分米，底面直径4分米。做这个水桶至少需要铁皮多少平方分米？（得数保留整平方分米）
6．一种药水是按药粉和水的比1∶2500配制成的。现在用药粉15克配制成这样的药水，需要加水多少千克？（用比例解）
7．农场要耕一块地，计划每天耕12公顷，5天正好耕完。实际每天耕15公顷，实际多少天耕完？（用比例解
1、圆柱体有（ ）个面，（ ）两个面的面积相等，它的侧面可以展开成（ ），长和宽分别是（ ）和（ ）。
2、一个圆柱体的底面半径是3厘米，高是5厘米，它的一个底面积是（ ）平方厘米，侧面积是（ ）平方厘米，表面积是（ ）平方厘米。它的体积是（ ）。
3、一个圆锥的底面直径是20分米，高是9分米，它的体积是（ ）立方分米。
4、甲乙两地相距20千米，画在一幅地图上的距离是10厘米，这幅地图的比例尺是（ ）。
5、一种精密零件的长是4毫米，画在图纸上长是4厘米，这幅图纸的比例尺是（ ）。
6、在2、4、6、3、9中选择四个数组成一个比例式是（ ）。
7、把一个体积是129立方厘米的圆柱体的刚才加工成一个最大的圆锥体零件，这个圆锥体零件的体积是（ ）立方厘米，削掉的体积占圆柱体积的（ ）。
0 30 60 90 120千米
8、比例尺 表示图上的（ ）表示实际距离的（ ）。
9、把圆柱体的直径扩大到原来的3倍，高不变，底面积扩大到原来（ ）倍，侧面积4扩大到原来的（ ）倍，体积扩大到原来的（ ）倍。
二、判断题（对的打“√”。错的打“×”） 6%
1、圆锥的体积等于圆柱体积的 13 。…………………………………………… （ ）
2、折线统计图的特点是既可以表示数量的多少，也可以表示数量的增减情况。……（ ）
3、圆柱体的侧面只有可以展开成长方形。 …………………………………………（ ）
4、球体的直径都是自己半径的2倍。………………………………………………（ ）
5、圆柱的底面积越大，它的体积就越大。…………………………………………（ ）
6、半径是2分米的圆的周长和面积相等。…………………………………………（ ）
三、计算题
1、解比例。9%
X：40＝2.5：4 1 14 ：X＝0.4：8 X3.5＝ 40.5
2、计算下面各题。12%
12 ÷ 25 － 23 ×710 ( 23 － 34 × 13 )÷ 98 13.8? 79 ＋ 6.2 ? 119
四、下面是某公司一、二分厂从1999年到2004年的产值情况： 10%
产值 年份
（万元）
分厂
1999年
2000年
2001年
2002年
2003年
2004年
一 分 厂 300 380 490 550 700 900
二 分 厂 450 560 620 700 900 1200
根据表中据数据完成下面统计图。
某公司一、二分厂从1999年到2004年的产值统计图
年 月 日
单位：万元 一 分厂 二分厂
1400
1200
1000
800
600
400
200
0
1999年 2000年 2001年 2002年 2003年 2004年
五、计算下面形体的表面积和体积。单位：厘米。10%
10 r=10
20
六、应用题 。35%
1、王大伯家要做一个圆柱体形状的油箱，已知底面直径是4分米，高是5分米。请帮助王大伯算一算至少需要铁皮多少平方分米？这个油箱的容积是多少升？（铁皮的厚度忽略不计）
2、打谷场上有一个近似于圆锥的小麦堆，量得底面的周长是12.56米，高是1.65米。如果每立方米小麦重750千克，这堆小麦大约有多少千克？
3、学校要做10节圆柱形状的通风管，每节长120厘米，底面的半径是10厘米。至少要买多少平方厘米的铁皮？合多少平方米？
4、在一幅比例尺为1：2500000的地图上，量得南京与扬州之间的距离是3.8厘米。南京与扬州之间的实际距离大约是多少千米？
5、有一块圆锥体的石头，量得它的高是1.5米，底面的周长是6.28米。按照每立方米石头重2.5吨计算，这块石头大约重多少吨？
6、 学校 量一量算一算：⑴医院到商场的距离。
⑵学校到少儿活动中心的距离。
⑶学校到医院的距离。
⑷还可以求什么距离？
医院 商场
少儿活动中心
0 200 400 600米
比例尺：
7、有一个圆柱体钢材，底面半径是4厘米，长是2米，要把它熔铸成横截面面积是4平方厘米的长方体的钢材，这个长方体的长是多少厘米？
六年级数学试卷一
一、填空：（每空1分，计15分）
1．0.7＝ ＝（ ）∶（ ）＝（ ）％
2．六年级今天出席48人，缺席2人，出勤率是（ ）
3.15米相当于20米的（ ）％，20米比15米多（ ）％
4．一个圆柱的底面半径和高都是1分米，它的侧面积是（ ），表面积是（ ），体积是（ ）。
5．如果3α＝4b，那么α∶b=( ) ∶( )
6．在一幅地图上3厘米表示实际距离3600千米，这幅地图的比例尺是（ ）
甲乙两地相距600千米，在这幅地图上的距离是（ ）厘米。
7．把0.45，，4.5％，0.455从大到小排列是（ ）
二、判断（5分）
1． 米就是25％米。
2．一种商品提价40％后又降价40％，现在的价格和原来相同。
3．圆锥的体积一定，底面积和高成反比例。
4．在比例里，两个比的比值一定相等。
5．甲数比乙数多25％，乙数就比甲数少25％。
三、选择正确的答案的序号填在（ ）里。（6分）
1．把4克糖溶解在100克水里，糖与糖水的比是（ ）
①1∶25 ②1∶26 ③1∶4％
2．用50粒种子做发芽试验，只有1粒没有发芽，发芽率是（ ）。
①49％ ②99％ ③98％
3．能和0.5∶4.8组成比例的是（ ）
①0.25∶0.24 ②0.75∶7.2 ③1∶2.4
4、订阅《小学生数学报》的份数与钱数（ ）。
①成正比例 ②成反比例 ③不成比例
5．一个圆锥的体积比和它等底等高的圆柱小30立方厘米。 圆锥的体积是（ ）。
①10立方厘米 ②15立方厘米 ③90立方厘米
6．一项工作原来5小时才能完成，现在只要4小时就可以完成，工作效率比原来提高了（ ）
①20％ ②80％ ③25％
四、计算：
1．求比值（6分）：
1.6∶8＝ ∶ ＝ 3.9∶2.6＝
2．化简比：（6分）
81∶27＝ ∶ ＝ 1.2∶36％＝
3．解比例：（9分）
X∶2.8＝3.2∶7 ＝ ＝x∶
4．解方程：（9分）
1-10％X＝0.4 X+25％X＝10 9％X－4.5×0.2＝1.8
五、列综合算式或方程解答：（8分）
1．50比40多百分之几？
2．一个数的35％比40大2，求这个数。
六、应用题：（36分，1、2题各3分）
1．某商场有一批服装，卖出了320套，还剩80套。这批服装卖出了百分之几？
2．学校一年级有二个班，每班有学生46人，比二年级少28人，二年级有多少人？
3．修一条公路全长1200米，甲队修了全长的48％，其余的由乙队修完，乙队修了多少米？
4．货场有一批煤，第一次运走总数的20％，第二次运走总数的40％，两次一共运走27.6吨，这批煤原有多少吨？
5．一个圆柱形无盖铁皮水桶，高4.5分米，底面直径4分米。做这个水桶至少需要铁皮多少平方分米？（得数保留整平方分米）
6．一种药水是按药粉和水的比1∶2500配制成的。现在用药粉15克配制成这样的药水，需要加水多少千克？（用比例解）
7．农场要耕一块地，计划每天耕12公顷，5天正好耕完。实际每天耕15公顷，实际多少天耕完？（用比例解
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找这么多干吗阿
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1、 两个男孩各骑一辆自行车，从相距2O英里（1英里合1.6093千米）的两个地方，开始沿直线相向骑行。在他们起步的那一瞬间，一辆自行车车把上的一只苍蝇，开始向另一辆自行车径直飞去。它一到达另一辆自行车车把，就立即转向往回飞行。这只苍蝇如此往返，在两辆自行车的车把之间来回飞行，直到两辆自行车相遇为止。如果每辆自行车都以每小时1O英里的等速前进，苍蝇以每小时15英里的等速飞行，那么，苍蝇总共飞行了多少英里？
答案
每辆自行车运动的速度是每小时10英里，两者将在1小时后相遇于2O英里距离的中点。苍蝇飞行的速度是每小时15英里，因此在1小时中，它总共飞行了15英里。
许多人试图用复杂的方法求解这道题目。他们计算苍蝇在两辆自行车车把之间的第一次路程，然后是返回的路程，依此类推，算出那些越来越短的路程。但这将涉及所谓无穷级数求和，这是非常复杂的高等数学。据说，在一次鸡尾酒会上，有人向约翰?冯·诺伊曼（John von Neumann, 1903～1957,20世纪最伟大的数学家之一。）提出这个问题，他思索片刻便给出正确答案。提问者显得有点沮丧，他解释说，绝大多数数学家总是忽略能解决这个问题的简单方法，而去采用无穷级数求和的复杂方法。
冯·诺伊曼脸上露出惊奇的神色。“可是，我用的是无穷级数求和的方法.”他解释道
2、 有位渔夫，头戴一顶大草帽，坐在划艇上在一条河中钓鱼。河水的流动速度是每小时3英里，他的划艇以同样的速度顺流而下。“我得向上游划行几英里，”他自言自语道，“这里的鱼儿不愿上钩！”
正当他开始向上游划行的时候，一阵风把他的草帽吹落到船旁的水中。但是，我们这位渔夫并没有注意到他的草帽丢了，仍然向上游划行。直到他划行到船与草帽相距5英里的时候，他才发觉这一点。于是他立即掉转船头，向下游划去，终于追上了他那顶在水中漂流的草帽。
在静水中，渔夫划行的速度总是每小时5英里。在他向上游或下游划行时，一直保持这个速度不变。当然，这并不是他相对于河岸的速度。例如，当他以每小时5英里的速度向上游划行时，河水将以每小时3英里的速度把他向下游拖去，因此，他相对于河岸的速度仅是每小时2英里；当他向下游划行时，他的划行速度与河水的流动速度将共同作用，使得他相对于河岸的速度为每小时8英里。
如果渔夫是在下午2时丢失草帽的，那么他找回草帽是在什么时候？
答案
由于河水的流动速度对划艇和草帽产生同样的影响，所以在求解这道趣题的时候可以对河水的流动速度完全不予考虑。虽然是河水在流动而河岸保持不动，但是我们可以设想是河水完全静止而河岸在移动。就我们所关心的划艇与草帽来说，这种设想和上述情况毫无无差别。
既然渔夫离开草帽后划行了5英里，那么，他当然是又向回划行了5英里，回到草帽那儿。因此，相对于河水来说，他总共划行了10英里。渔夫相对于河水的划行速度为每小时5英里，所以他一定是总共花了2小时划完这10英里。于是，他在下午4时找回了他那顶落水的草帽。
这种情况同计算地球表面上物体的速度和距离的情况相类似。地球虽然旋转着穿越太空，但是这种运动对它表面上的一切物体产生同样的效应，因此对于绝大多数速度和距离的问题，地球的这种运动可以完全不予考虑．
3、 一架飞机从A城飞往B城，然后返回A城。在无风的情况下，它整个往返飞行的平均地速（相对于地面的速度）为每小时100英里。假设沿着从A城到B城的方向笔直地刮着一股持续的大风。如果在飞机往返飞行的整个过程中发动机的速度同往常完全一样，这股风将对飞机往返飞行的平均地速有何影响？
怀特先生论证道：“这股风根本不会影响平均地速。在飞机从A城飞往B城的过程中，大风将加快飞机的速度，但在返回的过程中大风将以相等的数量减缓飞机的速度。”“这似乎言之有理，”布朗先生表示赞同，“但是，假如风速是每小时l00英里。飞机将以每小时200英里的速度从A城飞往B城，但它返回时的速度将是零！飞机根本不能飞回来！”你能解释这似乎矛盾的现象吗？
答案
怀特先生说，这股风在一个方向上给飞机速度的增加量等于在另一个方向上给飞机速度的减少量。这是对的。但是，他说这股风对飞机整个往返飞行的平均地速不发生影响，这就错了。
怀特先生的失误在于：他没有考虑飞机分别在这两种速度下所用的时间。
逆风的回程飞行所用的时间，要比顺风的去程飞行所用的时间长得多。其结果是，地速被减缓了的飞行过程要花费更多的时间，因而往返飞行的平均地速要低于无风时的情况。
风越大，平均地速降低得越厉害。当风速等于或超过飞机的速度时，往返飞行的平均地速变为零，因为飞机不能往回飞了。
4、 《孙子算经》是唐初作为“算学”教科书的著名的《算经十书》之一，共三卷，上卷叙述算筹记数的制度和乘除法则，中卷举例说明筹算分数法和开平方法，都是了解中国古代筹算的重要资料。下卷收集了一些算术难题，“鸡兔同笼”问题是其中之一。原题如下： 令有雉（鸡）兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。
问雄、兔各几何？
原书的解法是；设头数是a，足数是b。则b／2－a是兔数，a－（b／2－a）是雉数。这个解法确实是奇妙的。原书在解这个问题时，很可能是采用了方程的方法。
设x为雉数，y为兔数，则有
x＋y＝b， 2x＋4y＝a
解之得
y＝b／2－a，
x＝a－（b／2－a）
根据这组公式很容易得出原题的答案：兔12只，雉22只。
5、我们大家一起来试营一家有80间套房的旅馆，看看知识如何转化为财富。
经调查得知，若我们把每日租金定价为160元，则可客满；而租金每涨20元，就会失去3位客人。 每间住了人的客房每日所需服务、维修等项支出共计40元。
问题：我们该如何定价才能赚最多的钱？
答案：日租金360元。
虽然比客满价高出200元，因此失去30位客人，但余下的50位客人还是能给我们带来360*50=18000元的收入； 扣除50间房的支出40*50=2000元，每日净赚16000元。而客满时净利润只有160*80-40*80=9600元。
当然，所谓“经调查得知”的行情实乃本人杜撰，据此入市，风险自担。
6 数学家维纳的年龄，全题如下： 我今年岁数的立方是个四位数，岁数的四次方是个六位数，这两个数，刚好把十个数字0、1、2、3、4、5、6、7、8、9全都用上了，维纳的年龄是多少? 解答：咋一看，这道题很难，其实不然。设维纳的年龄是x，首先岁数的立方是四位数，这确定了一个范围。10的立方是1000，20的立方是8000，21的立方是9261，是四位数；22的立方是10648；所以10=<x<=21 x四次方是个六位数,10的四次方是10000，离六位数差远啦，15的四次方是50625还不是六位数，17的四次方是83521也不是六位数。18的四次方是104976是六位数。20的四次方是160000；21的四次方是194481; 综合上述，得18=<x<=21,那只可能是18，19，20，21四个数中的一个数；因为这两个数刚好把十个数字0、1、2、3、4、5、6、7、8、9全都用上了，四位数和六位数正好用了十个数字，所以四位数和六位数中没有重复数字，现在来一一验证，20的立方是80000，有重复；21的四次方是194481，也有重复；19的四次方是130321；也有重复；18的立方是5832，18的四次方是104976，都没有重复。 所以，维纳的年龄应是18。
有只猴子在树林采了100根香蕉堆成一堆，猴子家离香蕉堆50米，猴子打算把香蕉背会家，
每次最多能背50根，可是猴子嘴馋，每走一米要吃一根香蕉，问猴子最多能背回家几根香
蕉？
25根。
先背50根到25米处，这时，吃了25根，还有25根，放下。回头再背剩下的50根，走到25米处时，又吃了25根，还有25根。再拿起地上的25根，一共50根，继续往家走，一共25米，要吃25根，还剩25根到家。
S先生、P先生、Q先生他们知道桌子的 抽屉里有16张扑克牌：红桃A、Q、4 黑桃J、8、4、2、7、3 草花K、Q、5、4、6 方块A、5。约翰教授从这16张牌中挑出一张牌来，并把这张牌的点数告诉 P先生，把这张牌的花色告诉Q先生。这时，约翰教授问P先生和Q 先生：你们能从已知的点数或花色中推知这张牌是什么牌吗？ 于是，S先生听到如下的对话：
P先生：我不知道这张牌。
Q先生：我知道你不知道这张牌。
P先生：现在我知道这张牌了。
Q先生：我也知道了。
听罢以上的对话，S先生想了一想之后，就正确地推出这张牌是什么牌。
请问：这张牌是什么牌？
六年级趣味数学题
1、问5条直线最多将平面分为多少份？
2、太阳落下西山坡，鸭儿嘎嘎要进窝。四分之一岸前走，一半的一半随水波；身后还跟八只鸭，我家鸭子共几多？
3、 9棵树种10行，每行3棵，问怎样种？
4、数学谜语：（“／”是分数线）
3／4的倒数 7／8
1／100 1／2
3．4 1的任何次方
以上每条打一成语。
5、一个数，去掉百分号后比原数增加了0.4455，原数是多少?
6、甲、乙、丙三人投资55万元办一个商店。甲投资总数的1/5，余下的由乙、丙承担，且乙比丙多投资20%。乙投资多少万元？
7、把绳子三折来量，井外余4米；把绳子四折来量，井外余1米。求井深和绳子各是多少？
8、一筐苹果分给甲、乙、丙。甲分得全部苹果的1/5加5个苹果，乙分得全部苹果的1/4加7个苹果，丙分得余下苹果的一半，最后剩下的是一筐苹果的1/8，求这筐苹果有多少个？
9、某工厂三个车间共有180人，第二车间人数是第一车间人数的3倍还多1人，第三车间人数是第一车间人数的一半少1人。三个车间各有多少人？
10、 有人用车把米从甲地运往乙地，装米的重车日行50千米，空车日行70千米，5日往返三次。甲乙两地相距多少千米？
11、兄弟二人三年后的年龄和是26岁，弟弟今年的年龄恰好是兄弟二人年龄差的2倍。问，3年后兄弟二人各几岁？
参考资料：http://www.318023.com/bbs1/printpage.asp?BoardID=5&ID=1461
有只猴子在树林采了100根香蕉堆成一堆，猴子家离香蕉堆50米，猴子打算把香蕉背会家，
每次最多能背50根，可是猴子嘴馋，每走一米要吃一根香蕉，问猴子最多能背回家几根香
蕉？
25根。
先背50根到25米处，这时，吃了25根，还有25根，放下。回头再背剩下的50根，问5条直线最多将平面分为多少份？
2、太阳落下西山坡，鸭儿嘎嘎要进窝。四分之一岸前走，一半的一半随水波；身后还跟八只鸭，我家鸭子共几多？
3、 9棵树种10行，每行3棵，问怎样种？
4、数学谜语：（“／”是分数线）
3／4的倒数 7／8
1／100 1／2
3．4 1的任何次方
以上每条打一成语。
5、一个数，去掉百分号后比原数增加了0.4455，原数是多少?
6、甲、乙、丙三人投资55万元办一个商店。甲投资总数的1/5，余下的由乙、丙承担，且乙比丙多投资20%。乙投资多少万元？
7、把绳子三折来量，井外余4米；把绳子四折来量，井外余1米。求井深和绳子各是多少？
8、一筐苹果分给甲、乙、丙。甲分得全部苹果的1/5加5个苹果，乙分得全部苹果的1/4加7个苹果，丙分得余下苹果的一半，最后剩下的是一筐苹果的1/8，求这筐苹果有多少个？
9、某工厂三个车间共有180人，第二车间人数是第一车间人数的3倍还多1人，第三车间人数是第一车间人数的一半少1人。三个车间各有多少人？
10、 有人用车把米从甲地运往乙地，装米的重车日行50千米，空车日行70千米，5日往返三次。甲乙两地相距多少千米？
11、兄弟二人三年后的年龄和是26岁，弟弟今年的年龄恰好是兄弟二人年龄差的2倍。问，3年后兄弟二人各几岁？走到25米处时，又吃了25根，还有25根。再拿起地上的25根，一共50根，继续往家走，一共25米，要吃25根，还剩25根到家。
把一张纸裹在一支粉笔上，再用刀斜着把粉笔切断，请问把纸展开后断边为什么形状？
答案：正弦曲线
S先生、P先生、Q先生他们知道桌子的 抽屉里有16张扑克牌：红桃A、Q、4 黑桃J、8、4、2、7、3 草花K、Q、5、4、6 方块A、5。约翰教授从这16张牌中挑出一张牌来，并把这张牌的点数告诉 P先生，把这张牌的花色告诉Q先生。这时，约翰教授问P先生和Q 先生：你们能从已知的点数或花色中推知这张牌是什么牌吗？ 于是，S先生听到如下的对话：
P先生：我不知道这张牌。
Q先生：我知道你不知道这张牌。
P先生：现在我知道这张牌了。
Q先生：我也知道了。
听罢以上的对话，S先生想了一想之后，就正确地推出这张牌是什么牌。
请问：这张牌是什么牌？
例题1：你让工人为你工作7天，给工人的回报是一根金条。金条平分成相连的7段，你必须在每天结束时给他们一段金条，如果只许你两次把金条弄断，你如何给你的工人付费？
例题2：现在小明一家过一座桥，过桥时候是黑夜，所以必须有灯。现在小明过桥要1秒，小明的弟弟要3秒，小明的爸爸要6秒，小明的妈妈要8秒，小明的爷爷要12秒。每次此桥最多可过两人，而过桥的速度依过桥最慢者而定，而且灯在点燃后30秒就会熄灭。问小明一家如何过桥？
3、一个经理有三个女儿，三个女儿的年龄加起来等于13，三个女儿的年龄乘起来等于经理自己的年龄，有一个下属已知道经理的年龄，但仍不能确定经理三个女儿的年龄，这时经理说只有一个女儿的头发是黑的，然后这个下属就知道了经理三个女儿的年龄。请问三个女儿的年龄分别是多少？为什么？
4、有三个人去住旅馆，住三间房，每一间房$10元，于是他们一共付给老板$30，第二天，老板觉得三间房只需要$25元就够了于是叫小弟退回$5给三位客人，谁知小弟贪心,只退回每人$1，自己偷偷拿了$2，这样一来便等于那三位客人每人各花了九元，于是三个人一共花了$27，再加上小弟独吞了不$2，总共是$29。可是当初他们三个人一共付出$30那么还有$1呢？
5、有两位盲人，他们都各自买了两对黑袜和两对白袜，八对袜了的布质、大小完全相同， 而每对袜了都有一张商标纸连着。两位盲人不小心将八对袜了混在一起。他们每人怎样才能取回黑袜和白袜各两对呢？
6、有一辆火车以每小时15公里的速度离开洛杉矶直奔纽约，另一辆火车以每小时20公里的速度从纽约开往洛杉矶。如果有一只鸟，以30公里每小时的速度和两辆火车同时启动，从洛杉矶出发，碰到另一辆车后返回，依次在两辆火车来回飞行，直到两辆火车相遇，请问，这只小鸟飞行了多长距离？
7、你有两个罐子，50个红色弹球，50个蓝色弹球，随机选出一个罐子，随机选取出一个弹球放入罐子，怎么给红色弹球最大的选中机会？在你的计划中，得到红球的准确几率是多少？
8、你有四个装药丸的罐子，每个药丸都有一定的重量，被污染的药丸是没被污染的重量＋1.只称量一次，如何判断哪个罐子的药被污染了？
9、对一批编号为1～100，全部开关朝上(开)的灯进行以下*作：凡是1的倍数反方向拨一次开关；2的倍数反方向又拨一次开关；3的倍数反方向又拨一次开关……问：最后为关熄状态的灯的编号。
10、想象你在镜子前，请问，为什么镜子中的影像可以颠倒左右，却不能颠倒上下？
11、一群人开舞会，每人头上都戴着一顶帽子。帽子只有黑白两种，黑的至少有一顶。每个人都能看到其它人帽子的颜色，却看不到自己的。主持人先让大家看看别人头上戴的是什幺帽子，然后关灯，如果有人认为自己戴的是黑帽子，就打自己一个耳光。第一次关灯，没有声音。于是再开灯，大家再看一遍，关灯时仍然鸦雀无声。一直到第三次关灯，才有劈劈啪啪打耳光的声音响起。问有多少人戴着黑帽子？
12、两个圆环，半径分别是1和2，小圆在大圆内部绕大圆圆周一周，问小圆自身转了几周？如果在大圆的外部，小圆自身转几周呢？
13、 1元钱一瓶汽水，喝完后两个空瓶换一瓶汽水，问：你有20元钱，最多可以喝到几瓶汽水？
14 有3顶红帽子，4顶黑帽子，5顶白帽子。让10个人从矮到高站成一队，给他们每个人头上戴一顶帽子。每个人都看不见自己戴的帽子的颜色，却只能看见站在前面那些人的帽子颜色。（所以最后一个人可以看见前面9个人头上帽子的颜色，而最前面那个人谁的帽子都看不见。现在从最后那个人开始，问他是不是知道自己戴的帽子颜色，如果他回答说不知道，就继续问他前面那个人。假设最前面那个人一定会知道自己戴的是黑帽子。为什么?
15 10个箱子，每个箱子10个苹果，其中一个箱子的苹果是9两/个，其他的都是1斤/个。 要求利用一个秤，只秤一次，找出那个装9两/个的箱子。
16 5个囚犯，分别按1-5号在装有100颗绿豆的麻袋抓绿豆，规定每人至少抓一颗，而抓得最多和最少的人将被处死，而且，他们之间不能交流，但在抓的时候，可以摸出剩下的豆子数。问他们中谁的存活几率最大？
17 假设排列着100个乒乓球，由两个人轮流拿球装入口袋，能拿到第100个乒乓球的人为胜利者。条件是：每次拿球者至少要拿1个，但最多不能超过5个，问：如果你是最先拿球的人，你该拿几个？以后怎么拿就能保证你能得到第100个乒乓球？
18 卢姆教授说：“有一次我目击了两只山羊的一场殊死决斗，结果引出了一个有趣的数学问题。我的一位邻居有一只山羊，重54磅，它已有好几个季度在附近山区称王称霸。后来某个好事之徒引进了一只新的山羊，比它还要重出3磅。 开始时，它们相安无事，彼此和谐相处。可是有一天，较轻的那只山羊站在陡峭的山路顶上，向它的竞争对手猛扑过去，那对手站在土丘上迎接挑战，而挑战者显然拥有居高临下的优势。不幸的是，由于猛烈碰撞，两只山羊都一命呜呼了。
现在要讲一讲本题的奇妙之处。对饲养山羊颇有研究，还写过书的乔治·阿伯克龙比说道：“通过反复实验，我发现，动量相当于一个自20英尺高处坠落下来的30磅重物的一次撞击，正好可以打碎山羊的脑壳，致它死命。”如果他说得不错，那么这两只山羊至少要有多大的逼近速度，才能相互撞破脑壳？你能算出来吗？
19 据说有人给酒肆的老板娘出了一个难题：此人明明知道店里只有两个舀酒的勺子，分别能舀7两和11两酒，却硬要老板娘卖给他2两酒。聪明的老板娘毫不含糊，用这两个勺子在酒缸里舀酒，并倒来倒去，居然量出了2两酒，聪明的你能做到吗？
20 每个飞机只有一个油箱， 飞机之间可以相互加油（注意是相互，没有加油机） 一箱油可供一架飞机绕地球飞半圈， 问题：为使至少一架飞机绕地球一圈回到起飞时的飞机场，至少需要出动几架飞机？（所有飞机从同一机场起飞，而且必须安全返回机场，不允许中途降落，中间没有飞机场）
1 一个学生从家到学校,先用每分50米的速度走了2分钟,如果这样走下去,他会迟到8分钟,后来他改用每分钟60米的速度前进,结果早到学校5分钟.这个学生的家离学校的路程是多少米?
50(X+8)=60(X-5)
X=70
50(X+8)=50*78=3900米 这个学生的家离学校的路程是3900米
2 某项工程，需在规定的时间内完成，若工人减少6人，则工时增加12天；若工人增加4人，则工时减少4天。试求规定的时间和原来的人数？（用二元一次方程组解）
X人,Y天:
XY=(X-6)(Y+12)=XY-6Y+12X-72
XY=(X+4)(Y-4)=XY+4Y-4X-16
X=16人
Y=20天
3 甲、乙两人分别从甲、乙两地同时相向出发，在甲超过中点50米处甲、乙两人第一次相遇，甲、乙到达乙、甲两地后立即返身往回走，结果甲、乙两人在距甲地100米处第二次相遇，求甲、乙两地的路程。
设甲、乙两地的路程为X,第二次相遇时两人所走路程是第一次相遇时所走路程的3倍,甲:
(2X-100)/3=X/2+50
X=500米
4 甲、乙两人分别从相距A、B两地同时相向而行。第一次相遇距A地100千米，相遇后两车继续以原速前进，到达对方出发点后，按原速返回，第二次相遇AB中点偏A地30千米处。求A、B两地的距离。
A、B两地的距离S,则第一次相遇时两车共走了S,第二次相遇时两车共走了3S,
甲车: 3*100=1.5S+30
S=180
A、 B两地的距离180千米
5 甲.乙两车分别从东西两站同时出发，相向而行，相遇后原速前进，到达对方出发地后立即返回，途中又相遇，已知甲车每小时行40千米，比乙车每小时多行8千米，两次相遇地点间距为80千米。求东西两站的距离.
设：第一次相遇时时间为t，则东西两站的距离为(40+32)t=72t
第一次相遇到第二次相遇时间为2t
80t-64t=80 t=5(小时)
(40+32)t=360（千米）
6甲,乙,丙三人加工一批零件,甲完成全部零件的2/5,丙加工的零件是乙加工的零件数的5/7,且丙比乙少生产36个零件,三人各生产多少个零件?
设总数为X，乙为Y，则甲2X/5,丙5Y/7：
Y-5Y/7=36 Y=126 乙
5Y/7=90 丙
2X/5+126+90=X X=360
360-126-90=144 甲
7 笑笑家的水龙头坏了,经常漏水.笑笑用一个容积为3升的桶接水,过了1小时30分便接满了.如果每立方米水费1.8元,一个月浪费了多少元的水?一个月浪费的水可供一个人饮用多少天? (每人每天饮用1400毫升)
3/1.5=2L/h 每小时浪费2升水
2*24*30*1.8/1000=2.592元 一个月浪费了2.592元的水
2*24*30/1.4=1028.57天
8 某商店买进甲、乙两筐苹果共200千克。如果从甲筐取出11分之1放入乙筐，这时甲筐比乙筐少11分之2。原来甲、乙两筐各有苹果多少千克
x+y=200
10x/11:(y+x/11)=9/11:1
99y=101x
x=99千克 甲
y=101千克 乙
9 一项工程,甲乙丙3人合作需6天完成。现由甲乙2人合作1天后,丙接着独做8天完成。丙的功效是？
1/x+1/y+1/z=1/6
1/x+1/y+8/z=1
z=8.4天
丙单独做,需要8.4天完成
10 设有10个人各拿着一只提桶同时到水龙头前打水，设水龙头注满第一个人的桶要1分钟，注满第二个人的桶要2分钟，......，如此下去，当只有两个水龙头时，巧妙安排这10个人打水，使他们总的费时时间最少。这时间是（）分钟
1+10+3+8+5=27
2+9+4+7+6=28
这时间是（28）分钟
11七年级1班建立图书角，全班同学共捐了188本图书，其中有6名同学捐了2本，其余同学个捐了4本，该班有学生？
(188-6*2)/4+6=50 学生
12 若干个人共同买羊，如果每人出5元，还差45元；如果每人出7元，还差3元，求买羊人数和羊价。
设买羊人数为a
5a+45=7a+3
a=21
羊价=5*21+45=150
13 甲乙两车同时从AB两地相对开出，两车第一次在距A地32km相遇，相遇后两车继续行驶，各自到达BA两地后，立即沿原路返回，第二次在距A地64km相遇，求AB两地全程多少千米？
第一次相遇时两人合走一个单程，出发到第二次相遇两人合走两个单程，那么甲车从出发到第二次相遇行驶的距离是第一次相遇时行驶距离的3倍---32*3=96千米，这时甲车距出发点还有64千米，96+64=160千米就是两个单程。
则AB两地相距160/2=80千米。
14 王新和李明两人以匀速绕圆形跑道按相反方向跑步，出发点在直径的俩端点，如果他们同时出发，并在王新跑完100米时第一次相遇，王新跑玩一圈还差60米时，第二次相遇，那么跑道的周长是多少米？
3*100=x-60
x=360
周长是360米
15 甲乙两地相距350千米,一列快车和一列慢车从两地同时开出，3.5小时后相遇。已知快车和慢车的速度比是3：2，这两列火车的速度分别是多少？
两地相距350千米,3.5小时后相遇,每小时走了350/3.5=100千米；
快车和慢车的速度比是3：2，所以快车走了100*6/10=60千米，慢车走了100*4/10=40千米，即快车的速度是60千米/小时，慢车的速度是40千米/小时
16 小张骑自行车,速度为每小时15千米,小王骑摩托车,速度为每小时35千米,他们同时分别从ab两点出发,并在ab两地不间断往返行驶,且两人第一次相遇与第二次相遇的地点恰好相距45千米,那么ab两点间的距离是多少千米？
9X/10-3X/10=45
X=75
17 有奇数块石头沿直线线每隔一米放一块，要把石头集中在最中间的位置上从最右边的石头开始，按顺序每次只能搬一块石头。如果某人用这样办法搬石头，除了中间的石头外把其余的石头向中间集中，共走了300米，问一共放了多少石头？
设共有2X+1块石头,则搬最右边的石头的石头,走了X米,跟着走到右边X-1的位置,再般到之间的位置走了2(X-1)米,依次类推,把右边的石头全部搬完走了:
X+2[(X-1)+(X-2)+...+2+1]=X+2*[(X-1)+1](X-1)/2=X+X(X-1)=X^2
搬左边的石头时比搬右边多走了X米,是搬最左边的石头时要走2X米(搬最右边的石头时走了X米),所以把左边的石头全部搬完走了X^2+X
X^2+X^2+X=300
X^2+X/2=150
X=12
2X+1=25 共有25块石头
18 快，中，慢三辆车同时从同一地点出发，沿同一条公路追赶前面一个骑车人。速度都保持不变。这三辆车分别用了6分钟，10分钟，12分钟追上汽车人，现在知道快车每小时行24千米。中车每小时行20千米，慢车每小时行多少千米？
快车追上骑车人的时候，与中车相距：
(24-20)*6/60=0.4千米
即此时中车与骑车人相距0.4千米
中车还需要10-6=4分钟追上
所以骑车人的速度为每小时20-0.4/(4/60)=14千米
三车出发时，与骑车人相距：
(24-14)*6/60=1千米
慢车12分钟追上，每小时比骑车人多行：
1/（12/60）=5千米
所以慢车速度为每小时14+5=19千米
19 客船从甲港开往乙港，货船从乙港开往甲港，两船是从两地相向开出，10小时相遇，相遇后又继续行驶3小时，这时客船离乙港还有280千米，货船离甲港还有420千米甲、乙两港相距多少千米？
解：设客船和货船的速度和为a 那么由题意得：
10a ＝ 3a + 280 + 420 解得：a＝100 所以甲乙两港相距：10 × 100＝1000千米
没办法..超字数辣~! ..
答案
每辆自行车运动的速度是每小时10英里，两者将在1小时后相遇于2O英里距离的中点。苍蝇飞行的速度是每小时15英里，因此在1小时中，它总共飞行了15英里。
许多人试图用复杂的方法求解这道题目。他们计算苍蝇在两辆自行车车把之间的第一次路程，然后是返回的路程，依此类推，算出那些越来越短的路程。但这将涉及所谓无穷级数求和，这是非常复杂的高等数学。据说，在一次鸡尾酒会上，有人向约翰?冯·诺伊曼（John von Neumann, 1903～1957,20世纪最伟大的数学家之一。）提出这个问题，他思索片刻便给出正确答案。提问者显得有点沮丧，他解释说，绝大多数数学家总是忽略能解决这个问题的简单方法，而去采用无穷级数求和的复杂方法。
冯·诺伊曼脸上露出惊奇的神色。“可是，我用的是无穷级数求和的方法.”他解释道
2、 有位渔夫，头戴一顶大草帽，坐在划艇上在一条河中钓鱼。河水的流动速度是每小时3英里，他的划艇以同样的速度顺流而下。“我得向上游划行几英里，”他自言自语道，“这里的鱼儿不愿上钩！”
正当他开始向上游划行的时候，一阵风把他的草帽吹落到船旁的水中。但是，我们这位渔夫并没有注意到他的草帽丢了，仍然向上游划行。直到他划行到船与草帽相距5英里的时候，他才发觉这一点。于是他立即掉转船头，向下游划去，终于追上了他那顶在水中漂流的草帽。
在静水中，渔夫划行的速度总是每小时5英里。在他向上游或下游划行时，一直保持这个速度不变。当然，这并不是他相对于河岸的速度。例如，当他以每小时5英里的速度向上游划行时，河水将以每小时3英里的速度把他向下游拖去，因此，他相对于河岸的速度仅是每小时2英里；当他向下游划行时，他的划行速度与河水的流动速度将共同作用，使得他相对于河岸的速度为每小时8英里。
如果渔夫是在下午2时丢失草帽的，那么他找回草帽是在什么时候？
答案
由于河水的流动速度对划艇和草帽产生同样的影响，所以在求解这道趣题的时候可以对河水的流动速度完全不予考虑。虽然是河水在流动而河岸保持不动，但是我们可以设想是河水完全静止而河岸在移动。就我们所关心的划艇与草帽来说，这种设想和上述情况毫无无差别。
既然渔夫离开草帽后划行了5英里，那么，他当然是又向回划行了5英里，回到草帽那儿。因此，相对于河水来说，他总共划行了10英里。渔夫相对于河水的划行速度为每小时5英里，所以他一定是总共花了2小时划完这10英里。于是，他在下午4时找回了他那顶落水的草帽。
这种情况同计算地球表面上物体的速度和距离的情况相类似。地球虽然旋转着穿越太空，但是这种运动对它表面上的一切物体产生同样的效应，因此对于绝大多数速度和距离的问题，地球的这种运动可以完全不予考虑．
3、 一架飞机从A城飞往B城，然后返回A城。在无风的情况下，它整个往返飞行的平均地速（相对于地面的速度）为每小时100英里。假设沿着从A城到B城的方向笔直地刮着一股持续的大风。如果在飞机往返飞行的整个过程中发动机的速度同往常完全一样，这股风将对飞机往返飞行的平均地速有何影响？
怀特先生论证道：“这股风根本不会影响平均地速。在飞机从A城飞往B城的过程中，大风将加快飞机的速度，但在返回的过程中大风将以相等的数量减缓飞机的速度。”“这似乎言之有理，”布朗先生表示赞同，“但是，假如风速是每小时l00英里。飞机将以每小时200英里的速度从A城飞往B城，但它返回时的速度将是零！飞机根本不能飞回来！”你能解释这似乎矛盾的现象吗？
答案
怀特先生说，这股风在一个方向上给飞机速度的增加量等于在另一个方向上给飞机速度的减少量。这是对的。但是，他说这股风对飞机整个往返飞行的平均地速不发生影响，这就错了。
怀特先生的失误在于：他没有考虑飞机分别在这两种速度下所用的时间。
逆风的回程飞行所用的时间，要比顺风的去程飞行所用的时间长得多。其结果是，地速被减缓了的飞行过程要花费更多的时间，因而往返飞行的平均地速要低于无风时的情况。
风越大，平均地速降低得越厉害。当风速等于或超过飞机的速度时，往返飞行的平均地速变为零，因为飞机不能往回飞了。
4、 《孙子算经》是唐初作为“算学”教科书的著名的《算经十书》之一，共三卷，上卷叙述算筹记数的制度和乘除法则，中卷举例说明筹算分数法和开平方法，都是了解中国古代筹算的重要资料。下卷收集了一些算术难题，“鸡兔同笼”问题是其中之一。原题如下： 令有雉（鸡）兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。
问雄、兔各几何？
原书的解法是；设头数是a，足数是b。则b／2－a是兔数，a－（b／2－a）是雉数。这个解法确实是奇妙的。原书在解这个问题时，很可能是采用了方程的方法。
设x为雉数，y为兔数，则有
x＋y＝b， 2x＋4y＝a
解之得
y＝b／2－a，
x＝a－（b／2－a）
根据这组公式很容易得出原题的答案：兔12只，雉22只。
5、我们大家一起来试营一家有80间套房的旅馆，看看知识如何转化为财富。
经调查得知，若我们把每日租金定价为160元，则可客满；而租金每涨20元，就会失去3位客人。 每间住了人的客房每日所需服务、维修等项支出共计40元。
问题：我们该如何定价才能赚最多的钱？
答案：日租金360元。
虽然比客满价高出200元，因此失去30位客人，但余下的50位客人还是能给我们带来360*50=18000元的收入； 扣除50间房的支出40*50=2000元，每日净赚16000元。而客满时净利润只有160*80-40*80=9600元。
当然，所谓“经调查得知”的行情实乃本人杜撰，据此入市，风险自担。
6 数学家维纳的年龄，全题如下： 我今年岁数的立方是个四位数，岁数的四次方是个六位数，这两个数，刚好把十个数字0、1、2、3、4、5、6、7、8、9全都用上了，维纳的年龄是多少? 解答：咋一看，这道题很难，其实不然。设维纳的年龄是x，首先岁数的立方是四位数，这确定了一个范围。10的立方是1000，20的立方是8000，21的立方是9261，是四位数；22的立方是10648；所以10=<x<=21 x四次方是个六位数,10的四次方是10000，离六位数差远啦，15的四次方是50625还不是六位数，17的四次方是83521也不是六位数。18的四次方是104976是六位数。20的四次方是160000；21的四次方是194481; 综合上述，得18=<x<=21,那只可能是18，19，20，21四个数中的一个数；因为这两个数刚好把十个数字0、1、2、3、4、5、6、7、8、9全都用上了，四位数和六位数正好用了十个数字，所以四位数和六位数中没有重复数字，现在来一一验证，20的立方是80000，有重复；21的四次方是194481，也有重复；19的四次方是130321；也有重复；18的立方是5832，18的四次方是104976，都没有重复。 所以，维纳的年龄应是18。
有只猴子在树林采了100根香蕉堆成一堆，猴子家离香蕉堆50米，猴子打算把香蕉背会家，
每次最多能背50根，可是猴子嘴馋，每走一米要吃一根香蕉，问猴子最多能背回家几根香
蕉？
25根。
先背50根到25米处，这时，吃了25根，还有25根，放下。回头再背剩下的50根，走到25米处时，又吃了25根，还有25根。再拿起地上的25根，一共50根，继续往家走，一共25米，要吃25根，还剩25根到家。
S先生、P先生、Q先生他们知道桌子的 抽屉里有16张扑克牌：红桃A、Q、4 黑桃J、8、4、2、7、3 草花K、Q、5、4、6 方块A、5。约翰教授从这16张牌中挑出一张牌来，并把这张牌的点数告诉 P先生，把这张牌的花色告诉Q先生。这时，约翰教授问P先生和Q 先生：你们能从已知的点数或花色中推知这张牌是什么牌吗？ 于是，S先生听到如下的对话：
P先生：我不知道这张牌。
Q先生：我知道你不知道这张牌。
P先生：现在我知道这张牌了。
Q先生：我也知道了。
听罢以上的对话，S先生想了一想之后，就正确地推出这张牌是什么牌。
请问：这张牌是什么牌？
六年级趣味数学题
1、问5条直线最多将平面分为多少份？
2、太阳落下西山坡，鸭儿嘎嘎要进窝。四分之一岸前走，一半的一半随水波；身后还跟八只鸭，我家鸭子共几多？
3、 9棵树种10行，每行3棵，问怎样种？
4、数学谜语：（“／”是分数线）
3／4的倒数 7／8
1／100 1／2
3．4 1的任何次方
以上每条打一成语。
5、一个数，去掉百分号后比原数增加了0.4455，原数是多少?
6、甲、乙、丙三人投资55万元办一个商店。甲投资总数的1/5，余下的由乙、丙承担，且乙比丙多投资20%。乙投资多少万元？
7、把绳子三折来量，井外余4米；把绳子四折来量，井外余1米。求井深和绳子各是多少？
8、一筐苹果分给甲、乙、丙。甲分得全部苹果的1/5加5个苹果，乙分得全部苹果的1/4加7个苹果，丙分得余下苹果的一半，最后剩下的是一筐苹果的1/8，求这筐苹果有多少个？
9、某工厂三个车间共有180人，第二车间人数是第一车间人数的3倍还多1人，第三车间人数是第一车间人数的一半少1人。三个车间各有多少人？
10、 有人用车把米从甲地运往乙地，装米的重车日行50千米，空车日行70千米，5日往返三次。甲乙两地相距多少千米？
11、兄弟二人三年后的年龄和是26岁，弟弟今年的年龄恰好是兄弟二人年龄差的2倍。问，3年后兄弟二人各几岁？
参考资料：http://www.318023.com/bbs1/printpage.asp?BoardID=5&ID=1461
有只猴子在树林采了100根香蕉堆成一堆，猴子家离香蕉堆50米，猴子打算把香蕉背会家，
每次最多能背50根，可是猴子嘴馋，每走一米要吃一根香蕉，问猴子最多能背回家几根香
蕉？
25根。
先背50根到25米处，这时，吃了25根，还有25根，放下。回头再背剩下的50根，问5条直线最多将平面分为多少份？
2、太阳落下西山坡，鸭儿嘎嘎要进窝。四分之一岸前走，一半的一半随水波；身后还跟八只鸭，我家鸭子共几多？
3、 9棵树种10行，每行3棵，问怎样种？
4、数学谜语：（“／”是分数线）
3／4的倒数 7／8
1／100 1／2
3．4 1的任何次方
以上每条打一成语。
5、一个数，去掉百分号后比原数增加了0.4455，原数是多少?
6、甲、乙、丙三人投资55万元办一个商店。甲投资总数的1/5，余下的由乙、丙承担，且乙比丙多投资20%。乙投资多少万元？
7、把绳子三折来量，井外余4米；把绳子四折来量，井外余1米。求井深和绳子各是多少？
8、一筐苹果分给甲、乙、丙。甲分得全部苹果的1/5加5个苹果，乙分得全部苹果的1/4加7个苹果，丙分得余下苹果的一半，最后剩下的是一筐苹果的1/8，求这筐苹果有多少个？
9、某工厂三个车间共有180人，第二车间人数是第一车间人数的3倍还多1人，第三车间人数是第一车间人数的一半少1人。三个车间各有多少人？
10、 有人用车把米从甲地运往乙地，装米的重车日行50千米，空车日行70千米，5日往返三次。甲乙两地相距多少千米？
11、兄弟二人三年后的年龄和是26岁，弟弟今年的年龄恰好是兄弟二人年龄差的2倍。问，3年后兄弟二人各几岁？走到25米处时，又吃了25根，还有25根。再拿起地上的25根，一共50根，继续往家走，一共25米，要吃25根，还剩25根到家。
把一张纸裹在一支粉笔上，再用刀斜着把粉笔切断，请问把纸展开后断边为什么形状？
答案：正弦曲线
S先生、P先生、Q先生他们知道桌子的 抽屉里有16张扑克牌：红桃A、Q、4 黑桃J、8、4、2、7、3 草花K、Q、5、4、6 方块A、5。约翰教授从这16张牌中挑出一张牌来，并把这张牌的点数告诉 P先生，把这张牌的花色告诉Q先生。这时，约翰教授问P先生和Q 先生：你们能从已知的点数或花色中推知这张牌是什么牌吗？ 于是，S先生听到如下的对话：
P先生：我不知道这张牌。
Q先生：我知道你不知道这张牌。
P先生：现在我知道这张牌了。
Q先生：我也知道了。
听罢以上的对话，S先生想了一想之后，就正确地推出这张牌是什么牌。
请问：这张牌是什么牌？
例题1：你让工人为你工作7天，给工人的回报是一根金条。金条平分成相连的7段，你必须在每天结束时给他们一段金条，如果只许你两次把金条弄断，你如何给你的工人付费？
例题2：现在小明一家过一座桥，过桥时候是黑夜，所以必须有灯。现在小明过桥要1秒，小明的弟弟要3秒，小明的爸爸要6秒，小明的妈妈要8秒，小明的爷爷要12秒。每次此桥最多可过两人，而过桥的速度依过桥最慢者而定，而且灯在点燃后30秒就会熄灭。问小明一家如何过桥？
3、一个经理有三个女儿，三个女儿的年龄加起来等于13，三个女儿的年龄乘起来等于经理自己的年龄，有一个下属已知道经理的年龄，但仍不能确定经理三个女儿的年龄，这时经理说只有一个女儿的头发是黑的，然后这个下属就知道了经理三个女儿的年龄。请问三个女儿的年龄分别是多少？为什么？
4、有三个人去住旅馆，住三间房，每一间房$10元，于是他们一共付给老板$30，第二天，老板觉得三间房只需要$25元就够了于是叫小弟退回$5给三位客人，谁知小弟贪心,只退回每人$1，自己偷偷拿了$2，这样一来便等于那三位客人每人各花了九元，于是三个人一共花了$27，再加上小弟独吞了不$2，总共是$29。可是当初他们三个人一共付出$30那么还有$1呢？
5、有两位盲人，他们都各自买了两对黑袜和两对白袜，八对袜了的布质、大小完全相同， 而每对袜了都有一张商标纸连着。两位盲人不小心将八对袜了混在一起。他们每人怎样才能取回黑袜和白袜各两对呢？
6、有一辆火车以每小时15公里的速度离开洛杉矶直奔纽约，另一辆火车以每小时20公里的速度从纽约开往洛杉矶。如果有一只鸟，以30公里每小时的速度和两辆火车同时启动，从洛杉矶出发，碰到另一辆车后返回，依次在两辆火车来回飞行，直到两辆火车相遇，请问，这只小鸟飞行了多长距离？
7、你有两个罐子，50个红色弹球，50个蓝色弹球，随机选出一个罐子，随机选取出一个弹球放入罐子，怎么给红色弹球最大的选中机会？在你的计划中，得到红球的准确几率是多少？
8、你有四个装药丸的罐子，每个药丸都有一定的重量，被污染的药丸是没被污染的重量＋1.只称量一次，如何判断哪个罐子的药被污染了？
9、对一批编号为1～100，全部开关朝上(开)的灯进行以下*作：凡是1的倍数反方向拨一次开关；2的倍数反方向又拨一次开关；3的倍数反方向又拨一次开关……问：最后为关熄状态的灯的编号。
10、想象你在镜子前，请问，为什么镜子中的影像可以颠倒左右，却不能颠倒上下？
11、一群人开舞会，每人头上都戴着一顶帽子。帽子只有黑白两种，黑的至少有一顶。每个人都能看到其它人帽子的颜色，却看不到自己的。主持人先让大家看看别人头上戴的是什幺帽子，然后关灯，如果有人认为自己戴的是黑帽子，就打自己一个耳光。第一次关灯，没有声音。于是再开灯，大家再看一遍，关灯时仍然鸦雀无声。一直到第三次关灯，才有劈劈啪啪打耳光的声音响起。问有多少人戴着黑帽子？
12、两个圆环，半径分别是1和2，小圆在大圆内部绕大圆圆周一周，问小圆自身转了几周？如果在大圆的外部，小圆自身转几周呢？
13、 1元钱一瓶汽水，喝完后两个空瓶换一瓶汽水，问：你有20元钱，最多可以喝到几瓶汽水？
14 有3顶红帽子，4顶黑帽子，5顶白帽子。让10个人从矮到高站成一队，给他们每个人头上戴一顶帽子。每个人都看不见自己戴的帽子的颜色，却只能看见站在前面那些人的帽子颜色。（所以最后一个人可以看见前面9个人头上帽子的颜色，而最前面那个人谁的帽子都看不见。现在从最后那个人开始，问他是不是知道自己戴的帽子颜色，如果他回答说不知道，就继续问他前面那个人。假设最前面那个人一定会知道自己戴的是黑帽子。为什么?
15 10个箱子，每个箱子10个苹果，其中一个箱子的苹果是9两/个，其他的都是1斤/个。 要求利用一个秤，只秤一次，找出那个装9两/个的箱子。
16 5个囚犯，分别按1-5号在装有100颗绿豆的麻袋抓绿豆，规定每人至少抓一颗，而抓得最多和最少的人将被处死，而且，他们之间不能交流，但在抓的时候，可以摸出剩下的豆子数。问他们中谁的存活几率最大？
17 假设排列着100个乒乓球，由两个人轮流拿球装入口袋，能拿到第100个乒乓球的人为胜利者。条件是：每次拿球者至少要拿1个，但最多不能超过5个，问：如果你是最先拿球的人，你该拿几个？以后怎么拿就能保证你能得到第100个乒乓球？
18 卢姆教授说：“有一次我目击了两只山羊的一场殊死决斗，结果引出了一个有趣的数学问题。我的一位邻居有一只山羊，重54磅，它已有好几个季度在附近山区称王称霸。后来某个好事之徒引进了一只新的山羊，比它还要重出3磅。 开始时，它们相安无事，彼此和谐相处。可是有一天，较轻的那只山羊站在陡峭的山路顶上，向它的竞争对手猛扑过去，那对手站在土丘上迎接挑战，而挑战者显然拥有居高临下的优势。不幸的是，由于猛烈碰撞，两只山羊都一命呜呼了。
现在要讲一讲本题的奇妙之处。对饲养山羊颇有研究，还写过书的乔治·阿伯克龙比说道：“通过反复实验，我发现，动量相当于一个自20英尺高处坠落下来的30磅重物的一次撞击，正好可以打碎山羊的脑壳，致它死命。”如果他说得不错，那么这两只山羊至少要有多大的逼近速度，才能相互撞破脑壳？你能算出来吗？
19 据说有人给酒肆的老板娘出了一个难题：此人明明知道店里只有两个舀酒的勺子，分别能舀7两和11两酒，却硬要老板娘卖给他2两酒。聪明的老板娘毫不含糊，用这两个勺子在酒缸里舀酒，并倒来倒去，居然量出了2两酒，聪明的你能做到吗？
20 每个飞机只有一个油箱， 飞机之间可以相互加油（注意是相互，没有加油机） 一箱油可供一架飞机绕地球飞半圈， 问题：为使至少一架飞机绕地球一圈回到起飞时的飞机场，至少需要出动几架飞机？（所有飞机从同一机场起飞，而且必须安全返回机场，不允许中途降落，中间没有飞机场）
1 一个学生从家到学校,先用每分50米的速度走了2分钟,如果这样走下去,他会迟到8分钟,后来他改用每分钟60米的速度前进,结果早到学校5分钟.这个学生的家离学校的路程是多少米?
50(X+8)=60(X-5)
X=70
50(X+8)=50*78=3900米 这个学生的家离学校的路程是3900米
2 某项工程，需在规定的时间内完成，若工人减少6人，则工时增加12天；若工人增加4人，则工时减少4天。试求规定的时间和原来的人数？（用二元一次方程组解）
X人,Y天:
XY=(X-6)(Y+12)=XY-6Y+12X-72
XY=(X+4)(Y-4)=XY+4Y-4X-16
X=16人
Y=20天
3 甲、乙两人分别从甲、乙两地同时相向出发，在甲超过中点50米处甲、乙两人第一次相遇，甲、乙到达乙、甲两地后立即返身往回走，结果甲、乙两人在距甲地100米处第二次相遇，求甲、乙两地的路程。
设甲、乙两地的路程为X,第二次相遇时两人所走路程是第一次相遇时所走路程的3倍,甲:
(2X-100)/3=X/2+50
X=500米
4 甲、乙两人分别从相距A、B两地同时相向而行。第一次相遇距A地100千米，相遇后两车继续以原速前进，到达对方出发点后，按原速返回，第二次相遇AB中点偏A地30千米处。求A、B两地的距离。
A、B两地的距离S,则第一次相遇时两车共走了S,第二次相遇时两车共走了3S,
甲车: 3*100=1.5S+30
S=180
A、 B两地的距离180千米
5 甲.乙两车分别从东西两站同时出发，相向而行，相遇后原速前进，到达对方出发地后立即返回，途中又相遇，已知甲车每小时行40千米，比乙车每小时多行8千米，两次相遇地点间距为80千米。求东西两站的距离.
设：第一次相遇时时间为t，则东西两站的距离为(40+32)t=72t
第一次相遇到第二次相遇时间为2t
80t-64t=80 t=5(小时)
(40+32)t=360（千米）
6甲,乙,丙三人加工一批零件,甲完成全部零件的2/5,丙加工的零件是乙加工的零件数的5/7,且丙比乙少生产36个零件,三人各生产多少个零件?
设总数为X，乙为Y，则甲2X/5,丙5Y/7：
Y-5Y/7=36 Y=126 乙
5Y/7=90 丙
2X/5+126+90=X X=360
360-126-90=144 甲
7 笑笑家的水龙头坏了,经常漏水.笑笑用一个容积为3升的桶接水,过了1小时30分便接满了.如果每立方米水费1.8元,一个月浪费了多少元的水?一个月浪费的水可供一个人饮用多少天? (每人每天饮用1400毫升)
3/1.5=2L/h 每小时浪费2升水
2*24*30*1.8/1000=2.592元 一个月浪费了2.592元的水
2*24*30/1.4=1028.57天
8 某商店买进甲、乙两筐苹果共200千克。如果从甲筐取出11分之1放入乙筐，这时甲筐比乙筐少11分之2。原来甲、乙两筐各有苹果多少千克
x+y=200
10x/11:(y+x/11)=9/11:1
99y=101x
x=99千克 甲
y=101千克 乙
9 一项工程,甲乙丙3人合作需6天完成。现由甲乙2人合作1天后,丙接着独做8天完成。丙的功效是？
1/x+1/y+1/z=1/6
1/x+1/y+8/z=1
z=8.4天
丙单独做,需要8.4天完成
10 设有10个人各拿着一只提桶同时到水龙头前打水，设水龙头注满第一个人的桶要1分钟，注满第二个人的桶要2分钟，......，如此下去，当只有两个水龙头时，巧妙安排这10个人打水，使他们总的费时时间最少。这时间是（）分钟
1+10+3+8+5=27
2+9+4+7+6=28
这时间是（28）分钟
11七年级1班建立图书角，全班同学共捐了188本图书，其中有6名同学捐了2本，其余同学个捐了4本，该班有学生？
(188-6*2)/4+6=50 学生
12 若干个人共同买羊，如果每人出5元，还差45元；如果每人出7元，还差3元，求买羊人数和羊价。
设买羊人数为a
5a+45=7a+3
a=21
羊价=5*21+45=150
13 甲乙两车同时从AB两地相对开出，两车第一次在距A地32km相遇，相遇后两车继续行驶，各自到达BA两地后，立即沿原路返回，第二次在距A地64km相遇，求AB两地全程多少千米？
第一次相遇时两人合走一个单程，出发到第二次相遇两人合走两个单程，那么甲车从出发到第二次相遇行驶的距离是第一次相遇时行驶距离的3倍---32*3=96千米，这时甲车距出发点还有64千米，96+64=160千米就是两个单程。
则AB两地相距160/2=80千米。
14 王新和李明两人以匀速绕圆形跑道按相反方向跑步，出发点在直径的俩端点，如果他们同时出发，并在王新跑完100米时第一次相遇，王新跑玩一圈还差60米时，第二次相遇，那么跑道的周长是多少米？
3*100=x-60
x=360
周长是360米
15 甲乙两地相距350千米,一列快车和一列慢车从两地同时开出，3.5小时后相遇。已知快车和慢车的速度比是3：2，这两列火车的速度分别是多少？
两地相距350千米,3.5小时后相遇,每小时走了350/3.5=100千米；
快车和慢车的速度比是3：2，所以快车走了100*6/10=60千米，慢车走了100*4/10=40千米，即快车的速度是60千米/小时，慢车的速度是40千米/小时
16 小张骑自行车,速度为每小时15千米,小王骑摩托车,速度为每小时35千米,他们同时分别从ab两点出发,并在ab两地不间断往返行驶,且两人第一次相遇与第二次相遇的地点恰好相距45千米,那么ab两点间的距离是多少千米？
9X/10-3X/10=45
X=75
17 有奇数块石头沿直线线每隔一米放一块，要把石头集中在最中间的位置上从最右边的石头开始，按顺序每次只能搬一块石头。如果某人用这样办法搬石头，除了中间的石头外把其余的石头向中间集中，共走了300米，问一共放了多少石头？
设共有2X+1块石头,则搬最右边的石头的石头,走了X米,跟着走到右边X-1的位置,再般到之间的位置走了2(X-1)米,依次类推,把右边的石头全部搬完走了:
X+2[(X-1)+(X-2)+...+2+1]=X+2*[(X-1)+1](X-1)/2=X+X(X-1)=X^2
搬左边的石头时比搬右边多走了X米,是搬最左边的石头时要走2X米(搬最右边的石头时走了X米),所以把左边的石头全部搬完走了X^2+X
X^2+X^2+X=300
X^2+X/2=150
X=12
2X+1=25 共有25块石头
18 快，中，慢三辆车同时从同一地点出发，沿同一条公路追赶前面一个骑车人。速度都保持不变。这三辆车分别用了6分钟，10分钟，12分钟追上汽车人，现在知道快车每小时行24千米。中车每小时行20千米，慢车每小时行多少千米？
快车追上骑车人的时候，与中车相距：
(24-20)*6/60=0.4千米
即此时中车与骑车人相距0.4千米
中车还需要10-6=4分钟追上
所以骑车人的速度为每小时20-0.4/(4/60)=14千米
三车出发时，与骑车人相距：
(24-14)*6/60=1千米
慢车12分钟追上，每小时比骑车人多行：
1/（12/60）=5千米
所以慢车速度为每小时14+5=19千米
19 客船从甲港开往乙港，货船从乙港开往甲港，两船是从两地相向开出，10小时相遇，相遇后又继续行驶3小时，这时客船离乙港还有280千米，货船离甲港还有420千米甲、乙两港相距多少千米？
解：设客船和货船的速度和为a 那么由题意得：
10a ＝ 3a + 280 + 420 解得：a＝100 所以甲乙两港相距：10 × 100＝1000千米
没办法..超字数辣~! ..
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