Question

高一数学

1.2x^2-11x+12＞0 的解集
2.-3x^2-20x+7≥0 的解集
3.-x^2-5x+6＞0 的解集
4.x^2-3x+5≥0 的解集
5.解关于x的一元二次不等式：x^2-(a+b)x+ab＜0(a,b∈R)

要求都有过程 谢谢大家

Answer 1

1.2x^2-11x+12＞0 的解集

2x^2-8x-3x+12>0
2x(x-4)-3(x-4)>0
(x-4)(2x-3)>0
x>4.x<3/2

2.-3x^2-20x+7≥0 的解集

3x^2+20x-7≤0
3x^2+21x-x-7≤0
3x(x+7)-(x+7)≤0
(x+7)(3x-1)≤0
-7≤x≤1/3

3.-x^2-5x+6＞0 的解集

x^2+5x-6<0
(x+6)(x-1)<0
-6<x<1

4.x^2-3x+5≥0 的解集
x^2-3x+9/4-9/4+5≥0
(x-3/2)^2+11/4≥0
(x-3/2)^2≥0
11/4>0
所以解集为实数（x∈R）

5.解关于x的一元二次不等式：x^2-(a+b)x+ab＜0(a,b∈R)
(x-a)(x-b)<0
当a>b
b<x<a

当a<b
a<x<b

Answer 2

运用十字相乘法
1.2x^2-11x+12＞0 的解集

（2x-3）（x-4)>0

so x>4orx<3/2

2.-3x^2-20x+7≥0 的解集

3x^2+20x-1≤0
（3x-1）（x+7)≤0
sox≥1/3orx≤-7

3.-x^2-5x+6＞0 的解集

x^2+5x-6<0
(x+6)(x-1)<0
so
-6<x<1

4.x^2-3x+5≥0 的解集

判别式△=9-4*5=-11<0
所以该方程无解

5.解关于x的一元二次不等式：x^2-(a+b)x+ab＜0(a,b∈R)

十字相乘 再分类讨论

（x-a）（x-b）＜0
①当a＜b
则a＜x＜b
②当a＞b
则b＜x＜a

Answer 3