有一条数学题目请大家帮帮忙
已知集合A={Y|Y=2+2X-X^2，X∈R},B={Y|Y=√X^2+1,X∈R},求A∩B.要有明确的分析和讲解过程，答案可略，重要的是过程和分析。只写过程的免谈。...
已知集合A = {Y | Y=2+2X- X^2，X∈R},B={Y |Y=√X^2+1 , X∈R} ,求A ∩ B .
要有明确的分析和讲解过程，答案可略，重要的是过程和分析。只写过程的免谈。
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要有明确的分析和讲解过程，答案可略，重要的是过程和分析。只写过程的免谈。
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A中Y=2+2X- X^2
=-(X-1)^2+3
所以Y<=3
B中Y=√X^2+1>=1
所以A ∩ B ={Y |1≤Y≤ 3,X∈R}
=-(X-1)^2+3
所以Y<=3
B中Y=√X^2+1>=1
所以A ∩ B ={Y |1≤Y≤ 3,X∈R}
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