Question

一道初中升高中的数学题，大家帮帮忙...

互不相等且全不为零的三个数a，b，c，满足3a+2b/2a-3b=3b+c/2b-2c=2c-4a/c-a且5a≠2b+9c，求a+2b+3c/5a-2b-9c.

Answer 1

令k1(2a-3b)+k2(2b-2c)+k3(c-a)=5a-2b-9c，
解出k1=6，k2=8，k3=7
令3a+2b/2a-3b=3b+c/2b-2c=2c-4a/c-a=k
设所求式子=n
则5a-2b-9c=(a+2b+3c)/n
则k1（3a+2b)+k2(3b+c)+k3(2c-4a)=k(5a-2b-9c)=k/n(a+2b+3c)
-10a+36b+22c=k/n(a+2b+3c)
比较等式两边的系数项，-10、36、22与1、2、3不对应成比例。
所以，k/n值不固定。与a、b、c的大小有关。
即，所求n值不固定，与a、b、c大小有关。