Question

一道经典数列题求解，急急急

数列{an}的前n项和为Sn，当n≥1时，Sn为an-1与Sn-1+2的等比中项。
（1）求证：当n≥1时，1/Sn－1/ Sn+1=1/2；
（2）设a1=-1，求Sn的表达式；
（3）设a1=-1，且{n/(pn+q) Sn}是等差数列（pq≠0），求证：p/q是常数。
请给出详细的解答过程

Answer 1

(1)数学归纳法即可（技巧：凡是证明一个给定的与N有关的等式就可用数学归纳法，超有效~~·）
（2）有第一问的结论：
1/Sn－1/ Sn+1=1/2叠加N次
得1/S1-1/Sn+1=n/2
so 1/Sn+1=-1-n/2
在整理一下就有结果了。
（3）知道Sn的表达式，代入n/(pn+q) Sn中，去他的前三项，由于是等差数列，就有2b2=b1+b3,即可求出p/q的确切值

Answer 2

“当n≥1时，Sn为an-1与Sn-1+2的等比中项”
这句话...n=1的时候 S(n-1)就是S0，S0是啥
另外 an-1是啥，第n-1项？第n项减1？