Question

如图所示,已知∠B=60°,∠C=20°,∠BDC=3∠A,求∠A的度数

如图所示,已知∠B=60°,∠C=20°,∠BDC=3∠A,求∠A的度数

Answer 1

40°，我不知道你说的角bdc是外角还是内角，我说的方法是外角，内角就很简单了，首先是4边形，那么内角和为(4-2）乘以180，为360°，那么设∠BDC为x°，那么四边形里面的∠bdc就是360－x°，∠A就是x/3，那么列个方程，60+20+x/3+360-x=360,得到x等于120，那么角A就是40°

Answer 2

延长BD交AC于点E
所以∠BEC=60°+∠A
∠BDC=20°+60°+∠A
=80°+∠A
因为∠BDC=3∠A
所以80°+∠A=3∠A
所以∠A=40°

Answer 3

延长bd交ac于e
在三角形ABE中
<B=60 <AEB=<EDC+<C(外角) <EDC=180-3<A
<A+<B+180-3<A+<C=180
<A=40

Answer 4

40°